山东省聊城市中考数学试卷(1)[10].doc

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山东省聊城市中考数学试卷

一选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）

1（3分）计算|﹣|﹣的结果是（）

A﹣ B C﹣1 D1

2（3分）下列计算正确的是（）

Ax2+x3＝x5 Bx2?x3＝x6 C（x2）3＝x5 Dx5÷x3＝x2

3（3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）

A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可能事件

4（3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）

A B C D

5（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）

Ax＞2 Bx＜2 Cx≠2 Dx≥2

6（3分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）

A75° B90° C105° D120°

7（3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄/岁

18

19

20

21

22

人数/人

1

4

3

2

2

该队队员年龄的众数与中位数分别是（）

A19岁，19岁 B19岁，20岁 C20岁，20岁 D20岁，22岁

8（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）

ADF＝BE BAF＝CE CCF＝AE DCF∥AE

9（3分）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

10（3分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，AB两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A1+ B2+ C2﹣1 D2+1

11（3分）如图，在△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论不正确的是（）

ABC＝2DE B△ADE∽△ABC

C＝ DS△ABC＝3S△ADE

12（3分）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y＝x和y＝﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）

A（30，30） B（﹣8，8） C（﹣4，4） D（4，﹣4）

二填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

13（3分）一元二次方程x2﹣2x＝0的解是

14（3分）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于cm（结果保留π）

15（3分）计算：＝

16（3分）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试小亮小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是

17（3分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为

三解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）

18（7分）解不等式组

19（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD

求证：四边形OCED是菱形

20（8分）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分

视力

频数（人）

频率

40～42

15

005

43～45

45

015

46～48

105

035

49～51

a

025

52～54

60

b

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求表中ab的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若视力在49以上（含49）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

21（8分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省132元已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

22（8分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈060，co