北师大版（2019）高中数学高考第二轮专题球与多面体的内切、外接问题.pptxVIP

球与多面体的内切、外接问题;

球的定义：;球的性质;2、球心和截面圆心的连线垂直于截面

;四、球与多面体的接、切;;;;A;2、求长方体的外接球的有关问题;方法归纳：如果一个多面体的各个顶点都在同一个球面上，那么称这个多面体是球的内接多面体，这个球称为多面体的外接球.有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点.研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用.;一、直接法;;;三、确定球心位置法;四、构造直角三角形

例2、求棱长为1的正四面体外接球的体积．;五、寻求轴截面圆半径法;(1)正多面体存在内切球且正多面体的中心为内切球的球心．

(2)求多面体内切球半径，往往可用“等体积法”．

(3)正四面体内切球半径是高的，外接球半径是高的.

(4)并非所有多面体都有内切球(或外接球)．;球的内切、外接问题