山东省菏泽市中考数学试卷(1)[6].doc

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山东省菏泽市中考数学试卷

一选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置

1（3分）下列各数中，最大的数是（）

A﹣ B C0 D﹣2

2（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

3（3分）下列运算正确的是（）

A（﹣a3）2＝﹣a6 Ba2?a3＝a6 Ca8÷a2＝a4 D3a2﹣2a2＝a2

4（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A5cm2 B8cm2 C9cm2 D10cm2

5（3分）已知是方程组的解，则a+b的值是（）

A﹣1 B1 C﹣5 D5

6（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（）

AOC∥BD BAD⊥OC C△CEF≌△BED DAF＝FD

7（3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2024的坐标是（）

A（1010，0） B（1010，1） C（1009，0） D（1009，1）

8（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）

A B

C D

二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）

9（3分）计算（）﹣1﹣（﹣3）2的结果是

10（3分）已知x＝+，那么x2﹣2x的值是

11（3分）如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2﹣∠1的度数是

12（3分）一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是

13（3分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是

14（3分）如图，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是

三解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）

15（6分）解不等式组：

16（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝y+2024

17（6分）如图，四边形ABCD是矩形

（1）用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的长

18（6分）列方程（组）解应用题：

德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计8月竣工届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度

19（7分）由我国完全自主设计自主建造的首艘国产航母于5月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30°方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离BC的长

20（7分）如图，?ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是﹣4，?ABCD的面积是24反比例函数y＝的图象经过点B和D，求：

（1）反比例函数的表达式；

（2）AB所在直线的函数表达式

21（10分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟?分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；

频数

频率

A

4

B

C

a

03

D

16

b

（1）求a，b的值；

（2）求B等级对应扇形圆心角的度数；

（3）学校要从A等级的学生中随机选取2人参加市级比赛，求A等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率

22（10分）如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BF⊥GE于点F，交CE的延长线于点A

（1）求证：∠ABG＝2∠C；

（2）若GF