初中数学教学课件：八上数学 专题三 直角三角形（课件）.pptx

精英领航课程;内容提要;;;;;;习题演练;例2.如图6，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠BAC=120°，DA⊥CA于点A，求证：AB=2AC;习题演练;例3．喜欢数学的小婷同学在家用几何画板研究几何图形：

（1）她首先绘制了一个以线段AB为斜边的等腰直角三角形ABC，如图8-1，然后以AB中点E为顶点作直角∠DEF分别交AC，BC于点D和点F，她通过度量发现DE和EF的长度是一样的，你知道为什么吗？请你证明．

;例3．喜欢数学的小婷同学在家用几何画板研究几何图形：

（1）她首先绘制了一个以线段AB为斜边的等腰直角三角形ABC，如图8-1，然后以AB中点E为顶点作直角∠DEF分别交AC，BC于点D和点F，她通过度量发现DE和EF的长度是一样的，你知道为什么吗？请你证明．

;例3．（2）接下来，小婷同学又绘制了一个一般的直角△ABC，如图8-2，以斜边AB中点E为顶点作直角DEF，分别交AC、BC于点D、F，且点A与点G关于直线DE成轴对称，连接DG，FG，小婷同学通过度量发现∠DGF始终是直角，请你证明这个结论．;例3．（3）小婷同学发现，如果将题（2）中的一般直角△ABC改成等腰直角△ABC，其他条件不变，如图8-3，无论如何拖动点D，四边形DEFG的面积始终等于4，请问当CD=1时，四边形EDGF的周长为．;例3．（3）小婷同学发现，如果将题（2）中的一般直角△ABC改成等腰直角△ABC，其他条件不变，如图8-3，无论如何拖动点D，四边形DEFG的面积始终等于4，请问当CD=1时，四边形EDGF的周长为．;习题演练;习题演练;习题演练;课后练习;2.如图11，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求BQ的长．;3．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为AB边的中点,将等腰直角△DMN的45°角的顶点放置于D点，其斜边及一条直角边分别与△ABC的AC、BC边相交于点E、F（点E不与点C、A重合；点F不与点C、B重合），连结EF，以D点为旋转中心旋转等腰直角△DMN，问△CEF的周长是否发生变化？说明理由．;习题演练;