北师大版七年级数学上册同步练习 第三章　整式及其加减 第5节　探索与表达规律.docxVIP

北师大版七年级数学上册同步练习第三章整式及其加减第5节探索与表达规律

北师大版七年级数学上册同步练习第三章整式及其加减第5节探索与表达规律

北师大版七年级数学上册同步练习第三章整式及其加减第5节探索与表达规律

２019-２0１9学年北师版七年级数学上册同步练习

班级姓名

第三章整式及其加减

5探索与表达规律

１、如图是２019年1月份得日历，现用一个正方形在日历中任意框出4个数eq\ｘ(＼a\al(ab,cｄ)）,请用一个等式表示a,b,ｃ，ｄ之间得关系、

解：观察图可知,同一列相邻两数相差７,同一行相邻两数相差1，由此可知b＝a＋1，c＝a＋1，d＝a+８、故可得出a+d=b＋c、

2、观察下面几个算式，找出规律：

1＋2+１＝4=2２，

1＋2+3+２+1＝9＝32，

１＋2＋3+4+３＋2+1＝１６=42,

1+2+3+4+5+4+3＋２+1=2５＝5２，

利用上面得规律，请回答问题：

（1)1+2＋3+…＋99＋100+99＋…+3＋２＋1得值是多少?

(2)您能算出１＋2+３＋…+100是多少吗？

(３)您能推导出１+2＋３+…+n得计算公式吗?

解:(1)１＋2+3＋…＋9９+１00+99+…+3+2+1=1002＝1０0０0、

（2)1+2＋３+…＋10０＝eq\ｆ（1,2)(1＋2+3+…+1０0＋9９＋…＋3+２＋1）＋eｑ\ｆ(100,2)=eｑ＼f(1,２）×1002＋eq\f(100,２)=5０50、

（3)１＋2+3+…+n＝eｑ＼f(1,2)[1＋２＋３+…＋（n－1)＋n+(n-1)＋…+3+2+1]+eq\f(n，2)=eq\f(n2,2)＋eq＼ｆ（n,２)=eq＼f(n2+n,2)＝eｑ\f（n(n+1),2）、

3、在日历上任意选择2×2方格中得4个数，若最小得数为x，则最大得数可表示为(D)

A、x＋７

Ｂ、x＋1

Ｃ、x+2

D、x＋８

4、观察下列3个数：20＋0、5,30+1,４0＋1、5,则第６个数是(D）

Ａ、４2

B、52

C、62、５

D、７３

5、已知一组数3，5，9，17,…，用代数式表示第n个数为(C)

Ａ、3＋2n

Ｂ、n２＋1

C、2n＋1

D、不能确定

６、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示、按照这样得规律，摆第(ｎ)个图，需用火柴棒得根数为__６ｎ＋2＿_、

7、一组数ｅq＼f（２,3)，eq\f(4，5)，eq\ｆ(6,7),eｑ\f(８,9),…，按一定得规律排列着,请您根据排列规律,推测这组数得第１0个数应为(B)

A、eq\f（18,19)

B、eq\f(2０,2１)

C、eｑ＼f(2２,23)

D、ｅq\f(24,２5)

8、观察下列一组数:1,-２,3，－4,5，－６，7,－８,…，则第１00个数是(B)

A、100

B、-10０

C、１01

Ｄ、－10１

9、礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是(A)

A、a+(n－1）

B、n+1

C、a+ｎ

Ｄ、ａ＋（n+1)

１0、将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

35

79１１

１3151719

2１2325２729

按照以上排列得规律,第2５行第20个数是(A）

A、639B、6３7

C、635D、６33

１1、将正整数1至２018按一定规律排列如下表：

1

2

３

4

5

6

7

８

９

10

11

12

１3

1４

15

16

17

18

１9

２０

21

２2

2３

24

25

２６

２７

２8

29

30

31

３2

……

平移表中带阴影得方框,方框中三个数得和可能是(D)

A、２019

B、2018

C、2０16

D、２０13

12、把2６个英语字母按“ABBBCCCCＣDＤＤDDDD…”得顺序有规律排列，字母“F”出现得次数是_＿11＿＿、

13、观察下图,先填空,然后回答问题:

(1)由上而下第10行,白球有＿＿10__个；黑球有＿_１9__个；

(2)若第n行白球与黑球得总数记作y,则请您用含ｎ得代数式表示ｙ、

１4、观察下列图形中点得个数,若按其规律再画下去，可以得到第（n)个图形中所有得点得个数为__（ｎ＋１)2__(用含n得代数式表示)、

15、甲、乙两同学玩猜数游戏，甲说“您随便选定一个三位数，按如下得步骤做:(1）百位上得数字乘５