广东省中考数学试卷以及答案.doc

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广东省中考数学试卷

一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1（3分）2的相反数是（）

A B C﹣2 D2

2（3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）

A B C D

3（3分）据报道，第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为（）

A0126×1012元 B126×1012元 C126×1011元 D126×1011元

4（3分）已知实数ab，若a＞b，则下列结论正确的是（）

Aa﹣5＜b﹣5 B2+a＜2+b C D3a＞3b

5（3分）数字1253533的中位数是（）

A1 B2 C3 D5

6（3分）如图，AC∥DF，AB∥EF，点DE分别在ABAC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）

A30° B40° C50° D60°

7（3分）下列等式正确的是（）

A（﹣1）﹣3=1 B（﹣4）0=1 C（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26 D（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52

8（3分）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）

A B C D

9（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A B C D

10（3分）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）

A B C D

二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上

11（4分）分解因式：x2﹣9=

12（4分）若实数ab满足|a+2|，则=

13（4分）一个六边形的内角和是

14（4分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=

15（4分）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是

16（4分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）

三解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）

17（5分）解方程组

18（5分）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值

19（5分）如图，已知?ABCD

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC

四解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20（8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球乒乓球羽毛球篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图和所示的不完整统计图表

（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图（如图）；

（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数

样本人数分布表

类别

人数

百分比

排球

3

6%

乒乓球

14

28%

羽毛球

15

篮球

20%

足球

8

16%

合计

100%

21（8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元

（1）如果第二天第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22（8分）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C

（1）设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1S2+S3（用“＞”“=”“＜”填空）；

（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明

四解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23（9分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；

（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求CD两点的坐标；

（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由

24（9分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E

（1）求证：∠BCA=∠BAD；

（2）求DE的长；

（3）求证：BE是⊙O的切线

25（9分）有一副直角三角板，在三角板A