2024湖北中考数学二轮中考考点研究 题型一 函数图象的分析与判断专项训练 （含答案）.docxVIP

2024湖北中考数学二轮中考考点研究

题型一函数图象的分析与判断专项训练

类型一判断函数图象—几何问题

典例精讲

例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝eq\f(1,2).点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，请回答下列问题．

例1题图

(1)若PQ的长为y，则y与x之间的函数图象大致为()

(2)若△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为()

湖北近年真题精选

1.如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm.动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点P运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为S(cm2)，则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关系的图象大致是()

第1题图

类型二判断函数图象—实际问题

典例精讲

例2某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油量y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是()

【分层分析】

【第一步】理清坐标轴表示的含义：在平面直角坐标系中，横轴表示的是时间，纵轴表示的是油箱中所剩油量；

【第二步】分段研究运动过程：油箱中所剩油量分三段研究，刚开始出发时，时间t＝0，油箱中所剩的油量y＝40升，当汽车在高速公路上行驶时，油量逐渐减少；当汽车停止不动时，油量不变；当汽车继续行驶时，油量继续减少；

【第三步】逐段判断函数图象．

湖北近年真题精选

1.“漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是()

类型三分析函数图象—实际问题

典例精讲

例3小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校．小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

例3题图

(1)打电话时，小东和妈妈距离是1400m；

(2)小东与妈妈相遇后，妈妈回家速度是50m/min；

(3)小东打完电话后，经过27min到达学校；

(4)小东家离学校的距离为2900m.

其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分层分析】

【第一步】理清坐标轴表示的含义：在平面直角坐标系中，横轴表示的是时间，纵轴表示的是小东与妈妈

之间的距离；

【第二步】分段研究运动过程：小东与妈妈之间的距离分四个时间段研究，当t＝0min时，小东与妈妈的距离是1400m；当t＝6min时，小东与妈妈相遇，此时他们的距离是0m；当t＝22min时，妈妈回到家，此时他们的距离是2400m；当t＝27min时，小东到达学校；

【第三步】逐项探究结论．

湖北近年真题精选

1.在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2eq\f(5,7)h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km.其中正确的是________(填写所有正确结论的序号)．

第1题图

类型四分析函数图象—几何问题

典例精讲

例4如图①，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，连接AE.点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C的路径以1cm/s的速度匀速运动到点C，在此过程中，△APE的面积y(cm2)随运动时间x(s)变化的函数关系图象如图②所示，请解决下列问题．

(1)正方形ABCD的边长为________；

(2)EC的长为________；

(3)当x＝5时，y的值为________．

例4题图

湖北近年真题精选

1.如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°.边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两