2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.7 二次函数的实际应用 (课件).pptxVIP

3.7二次函数的实际应用;满分技法;1.某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售期间发现：遮阳伞每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系．当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．

(1)求遮阳伞每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式；;(2)设遮阳伞每天的销售利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？;2.小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量y(本)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：

;解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，

当x＝12时，y＝500；当x＝14时，y＝400，

∴解得

∴y与x之间的函数关系式为y＝－50x＋1100；;(2)通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元(12≤x≤15，且x为整数)，设每周销售该款笔记本所获利润为w元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？;3.近几年随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择，本溪某租车公司根据去年运营经验得出：每天租出的车辆数y(辆)与每辆车每天的租金x(元)满足关系式y＝－x＋36(500≤x≤1800，且x为50的整数倍)，公司需要为每辆租出的车每天支出各种费用共200元，设租车公司每天的利润为w元．

(1)求w与x的函数关系式(利润＝租金－支出)；;(2)公司在“十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润，但是后4天执行了物价局的新规定：每辆车每天的租金不超过800元．请确定这7天公司获得的利润最多为多少元？;∵当x1000时，w随x的增大而增大，

∴当每日租金为800元时，利润最大，w最大＝－×(800－1000)2＋12800＝12000(元)．

∴后4天的最大利润为每天12000元．

∴这7天总的利润最大值为12800×3＋12000×4＝86400(元)．

答：该公司在“十一黄金周”这7天获得的利润最多为86400元．;4.我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，???销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图所示．;(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；;(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？;5.有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1(万元)与投资成本x(万元)满足如图①所示的二次函数y1＝ax2；种植柏树的利润y2(万元)与投资成本x(万元)满足如图②所示的正比例函数y2＝kx.;(1)分别求出利润y1(万元)和利润y2(万元)关于投资成本x(万元)的函数关系式；;(2)如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？;∵抛物线的对称轴为直线x＝4，2≤x≤8，

∴当2≤x4时，y随x的增大而减小，

∴当x＝2时，y最大＝(2－4)2＋4＝4.25(万元)；;类型二“每每”问题

;满分技法;6.某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为________元时，才能使每天所获销售利润最大．;7.某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．

(1)请直接写出y(个)与x(元)之间的函数关系式；;(2)当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？;(3)当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？;类型三分段函数

;8.某食品连锁店研制出一种新式月饼，每块成本为6元．试销一段时间后发现，若每块月饼的售价不超过10元，每天可销售300块；若每块月饼售价超过10元，每提高1元，每天的销量就会减少30块，这家食品连锁店每天需要支付因生产这种月饼而产生的其他费用(不含月饼成本)200元．设每块月饼的售价为x(元)，食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入为y(元)．(注：纯收入＝销售额－成本－其他费用);(1)当每块月饼售价不超过10元时