山东省聊城市中考数学试卷（含解析版）[1].doc

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山东省聊城市中考数学试卷

一选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1（3分）在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）

A﹣2 B0 C﹣ D

2（3分）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）

A28° B38° C48° D88°

3（3分）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为14×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）

A71×10﹣6 B71×10﹣7 C14×106 D14×107

4（3分）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）

A2a（4a2﹣4a+1） B8a2（a﹣1）

C2a（2a﹣1）2 D2a（2a+1）2

5（3分）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：

甲

乙

丙

丁

（环）

84

86

86

76

S2

074

056

094

192

如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）

A甲 B乙 C丙 D丁

6（3分）用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（）

A B

C D

7（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（）

A B

C D

8（3分）在如图的6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A27 B51 C69 D72

9（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）

A45° B50° C55° D60°

10（3分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

Am≥1 Bm≤1 Cm≥0 Dm≤0

11（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）

A115° B120° C130° D140°

12（3分）聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈065，tan21°≈038）（）

A169米 B204米 C240米 D407米

二填空题（本题共5个小题，每小题3分，只要求填写最后结果）

13（3分）计算：=

14（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是

15（3分）如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为

16（3分）如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是

17（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…则正方形OB2024B2024C2024的顶点B2024的坐标是

三解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明证明过程或推演步骤）

18（7分）计算：（﹣）

19（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标

20（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC

求证：四边形ADCF是菱形

21（8分）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了“五个一”课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未