山东省莱芜市中考数学试卷（含解析版）.doc

山东省莱芜市中考数学试卷

一选择题（本大题共12小题，每小题3分）

1（3分）（2024?莱芜）﹣3的相反数是（）

A3B﹣3CD﹣

2（3分）（2024?莱芜）将数字203×10﹣3化为小数是（）

A0203B00203C000203D0000203

3（3分）（2024?莱芜）下列运算正确的是（）

A（﹣a2）?a3=﹣a6Ba6÷a3=a2Ca2+a3=a5D（a3）2=a6

4（3分）（2024?莱芜）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

AxBxCxDx

5（3分）（2024?莱芜）如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（）

A35°B40°C70°D140°

6（3分）（2024?莱芜）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

ABCD

7（3分）（2024?莱芜）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）

A方差是8B极差是9C众数是﹣1D平均数是﹣1

8（3分）（2024?莱芜）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）

ABCD

9（3分）（2024?莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）

A27B35C44D54

10（3分）（2024?莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）

A甲乙同时到达B地B甲先到达B地

C乙先到达B地D谁先到达B地与速度v有关

11（3分）（2024?莱芜）如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

AB

CD

12（3分）（2024?莱芜）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（）

（1）AB+CD=AD；

（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；

（3）AB?CD=；

（4）∠ABE=∠DCE

A1B2C3D4

二填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分，请填在答题卡上）

13（4分）（2024?莱芜）计算：﹣|﹣2|+（﹣1）3+2﹣1=

14（4分）（2024?莱芜）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=

15（4分）（2024?莱芜）不等式组的解集为

16（4分）（2024?莱芜）如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为

17（4分）（2024?莱芜）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M（1，﹣1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=

三解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明证明过程或推演步骤）

18（6分）（2024?莱芜）先化简，再求值：（1﹣），其中x=3

19（8分）（2024?莱芜）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：

成绩

频数

频率

优秀

45

b

良好

a

03

合格

105

035

不合格

60

c

（1）该校初四学生共有多少人？

（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图

（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲乙丙丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲乙两位同学的概率

20（9分）（2024?莱芜）为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港某日在观测点A处发现在其北偏西369°的C处有一艘渔船正在作业，同时检测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时40海里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方向的避风港D处进行躲避已知避风港D在观测点A的正北方向，台风中心B在观测点A的北偏西675°的方向，渔船C与观测点A相距350海里，台风中心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲