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平行四边形折叠问题探究南浔锦绣实验学校夏媛媛褚水林名师工作室
动手实践同学们，大家手上都有一张平行四边形的卡纸，现在请你尝试折一折，如果只能折一次，你会怎么折？折痕图形落点点线面……
问题溯源我们从特殊折痕入手，平行四边形按照对角线BD翻折，你能观察到些特殊图形？角平分线中垂线全等等腰对称点点线面基本图形
如图，在平行四边形ABCD中，将△ABD沿着BD折叠后，点A恰好落在AB的延长线上的点A′处，BD=3,AD=2AB,则DE的长是().x2x方程思想:寻找直角三角形3问题1问题探究A
H方程思想:构造直角三角形作垂线生长12-xx231x如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=3,∠C=60°,连结DB，将△ABD沿着BD折叠得到△BDA′，DA′交BC于E，则DE的长度是．60°问题探究
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=8,E是AD中点，将△ABE沿着BE翻折，A落在平行四边形ABCD的内部一点A′上，连结DA′（1）BE与DA′有什么位置关系？（2）若BE=DA′,求DA′的长.方程思想:构造直角三角形中垂线生长2x4462x4xO问题探究
生长3如图，在平行四边形ABCD中，E是AB中点,F是线段AD上一动点,将△AEF沿着EF折叠，点A落在A′上，连接DA′，若∠A=45°,AB=,AD=4问题探究请你能提出一个问题，并尝试解决，独立思考之后，小组讨论，诞生一个觉得最佳的问题，进行分享.
感悟提升折痕过两顶点过一顶点不过顶点图形三角形四边形落点共线平行四边形折叠方程思想基本图形点线面折叠质-轴对称变换作垂直中垂线转化思想对称点角平分线中垂线全等三角形等腰三角形点线面从特殊到一般生长路径方法归纳
中考链接45xH43x-3xx
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