初中数学教学课件：货船如何安全通过拱桥——二次函数的应用复习.pptx

没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！

——牛顿

提出问题问题：货船如何安全通过拱桥?

货船如何安全通过拱桥——二次函数的应用复习嘉兴秀湖学校（上海世外教育附属学校）高琴

分析问题问题：货船如何安全通过拱桥?思考：要使货船能安全通过拱桥，应从哪些方面研究？

解决问题已知桥洞的拱形是抛物线，当水面宽为12m时,桥洞顶部离水面4m问题：请建立合适的平面直角坐标系，求函数表达式．素材1抽象D4mCAB12m任务一探究桥洞的形状思考：如何刻画桥洞的形状？

解决问题回顾xyxy(0,0)(12,0)(6,4)(-6,0)(6,0)(0,4)(-6,-4)(6,-4)(0,0)xy坐标原点建坐标系函数表达式点A点D点Cyy思考：1.获取点坐标的一般路径是什么？2.求函数表达式的方法是什么？任务一探究桥洞的形状

解决问题素材2一艘宽2m的货船上平放着一批长3米、宽2米的长方形木板，要使该船能安全通过拱桥，则木板最高可堆放到距离水面多少米处？任务二探究货船的高度思考：要使木板距离水面的最高位置，应从哪些方面研究？

解决问题素材2xyEFHG任务二探究货船的高度1.货船的航道2.木板的放法从正中间通过（单行道）原点是船宽的中点方式132方式223一艘宽2m的货船上平放着一批长3米、宽2米的长方形木板，要使该船能安全通过拱桥，则木板最高可堆放到距离水面多少米处？

提出一个问题往往比解决一个问题更重要！

——爱因斯坦货船能否安全通过拱桥你还想从哪些角度研究？问题展望xy

问题展望现有两艘宽2m，高出水面3m的同型号货船同时通过拱桥，且两船之间要有至少0.4m的水平安全间隔距离，请问两艘货船能否同时通过拱桥？素材3紧贴对称轴两侧（双行道）任务三：探究两艘货船过拱桥的问题xy还有其他解法吗？货船的航道

问题展望现有多艘宽2m，高出水面2m的同型号货船同时通过拱桥，且两船之间要有至少0.4m的水平安全间隔距离，求最多几艘货船同时通过拱桥？素材4(6,0)(0,4)xy任务四：探究多艘货船过拱桥的问题

问题展望由于下流水库蓄水及雨季影响导致水位上涨，通过拱桥的水位上涨1.5m，此时有两艘宽2m，高出水面2m的同型号货船同时通过拱桥，且两船之间至少要有0.4m的水平安全间隔距离，请问两艘货船能否同时通过拱桥？素材5xy任务五：探索水位变化时货船过拱桥的问题

反思梳理回顾这节课，从不同角度谈谈你的收获……

反思梳理驱动问题任务支架构建模型应用模型货船如何安全通过拱桥?任务一探究桥洞形状任务二探究货船的货物二次函数提出问题抽象实物数学建模应用模型抽象能力项目式学习问题展望模型观念已知x,求y已知y,求x几何直观双行道单行道类比应用意识

作业布置分层作业：（请根据自己的学业水平，选择其中的任务完成.）拓展作业：（寻找拱桥、喷泉等项目化试题，并尝试着完成.）

同学们，再见