7.1.2 因数与倍数（教学课件）六年级数学下册 苏教版.pptx

小学数学·六年级（下）·SJ第2课时因数与倍数总复习1.数与代数

2、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。1、通过复习，使学生进一步巩固因数倍数等概念及其相互间的关系，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。3.在应用相关知识进行判断和推理的过程中，进步培养归纳概括和演绎推理等思维能力。

掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念进行判断和推理。能综合运用所学的知识解决实际问题。激发学生学习数学的积极性，培养学生的数感。

因数质数、合数质因数倍数2.3.5的倍数奇数、偶数自然数知识梳理Knowledgecomb最大公因数最小公倍数

数的概念

在非0自然数范围内，若有a×b=c，则a与b都是c的因数，c是a与b的倍数。3是因数，12是倍数（）×因数与倍数是相互存在的，不存在某个数是因数或是倍数。1.因数与倍数因为1.2×0.5=0.6，所以1.2和0.5是0.6的因数，0.6是1.2和0.5的倍数。（）因数与倍数仅限于自然数范围内×

从小到大写出一些18的倍数写出18的所有因数。18的因数有：1，2，3，6，9，18。18，36，54，72......一个数倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。数得清吗？一个数因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1没有因数，也没有倍数（）×1的因数是1，它有无数个倍数。

2.质数与合数除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫质数。除了1和它本身还有有别的因数，这样的数叫合数。最小的质数是2最小的合数是41即不是质数，也不是合数。

3.公因数与公倍数两个或两个以上数公有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。18的因数有：1，2，3，6，9，1812的因数有：1，2，3，4，6，121.2.3.6就是18和12的公因数，6是它们的最大公因数

3.公因数与公倍数两个或两个以上数公有的倍数叫作它们的公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数。8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56......6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48......24，48是8和6的公倍数，24是它们的最小公倍数

4.互质数只有公因数1的两个数，叫着互质数。5和63和79和131和4这些都是互质数。它们有什么特点？

5.奇数与偶数能被2整除的数叫做偶数不能被2整除的数叫做奇数最小的偶数是:0最小的奇数是:1一个自然数,不是奇数就是偶数。

2,3,5的倍数的特征个位上的数字若是2的倍数，则这个数就是2的倍数。如：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。个位上的数字是0和5的数是5的倍数。各个数位上的数字的和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。同时是2和5的倍数的数的个位上是（）。0

数的应用

1.分解质因数把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。15=3×524=2×2×2×3分解质因数有什么作用呢？

2.求最大分因数和最小公倍数24和36的最大公因数和最小公倍数是多少？用分解质因数的方法：24=2×2×2×336=2×2×3×3相同质因数的积就是最大公因数24和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×2×3×3=72相同质因数与其余质因数的积就是最小公倍数

用短除法：求24和36的最大公约数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:24和36的最小公倍数是:商互质除数相乘所有的除数和商相乘2×2×3=122×2×3×2×3=72

解决实际问题

1.按要求写一写。（1）写出18的所有因数。（2）从小到大写出5个9的倍数。

2.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？

3.20以内的质数和合数各有哪些？

4．（2022.江苏盐城.毕业）长方形广场的长是78米，宽是60米。在广场的每条边上以相等的距离摆花盆（4个顶点各摆一盆），要求两个花盆之间的距离尽可能大。一共可以摆多少盆？【分析】相邻两个花盆之间的距离就是78和60的最大公因数；广场形状是首尾相连的封闭图形，可以先求出广场的周长；再用广场的周长÷相邻两个花盆之间的距离，即可求出一共可以摆花盆的数量。78＝2×3×1360＝2×3×2×578和60的最大公因数是：2×3＝6（78＋60）×2÷6＝138×2÷6＝276÷6＝46（盆）答：一共可以摆46盆。

5．（2022.江苏宿迁.毕业）一块瓷砖长36厘米，宽24厘米。用这样的瓷砖（不切割）铺一块正方形地，至少需要多少块？【分析】由题意可知，