山西省中考数学试题及答案[8].doc

山西省中考数学试题与答案

第Ⅰ卷选择题（共20分）

一选择题（本大题10个小题，每题2分，共20分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1－3的绝对值是（）

A－3B3C－EQ\F(1,3)DEQ\F(1,3)

2如图，直线a∥b，直线c分别与ab相交于点AB。已知∠1＝35o,则∠2的度数为（）

A165oB155oC145oD135o

A

A

B

2

1

a

b

c

（第2题）

3山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）

A016×106平方千米B16×104平方千米C16×104平方千米D16×105平方千米

4下列运算正确的是（）

A(a－b)2＝a2－b2B(－a2)3＝－a6Cx2＋x2＝x4D3a3·2a2＝6a6

5在Rt△ABC中，∠C＝90o，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（）

A扩大2倍B缩小2倍C扩大4倍D不变

A

A

B

C

（第5题）

6估算eq\r(31)－2的值（）

A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间

7在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为EQ\F(1,4)，那么袋中球的总个数为（）

A15个B12个C9个D3个

8下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）

A

A

B

C

D

9现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（）

A1个B2个C3个D4个

10如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为（）

Ax＞－3Bx＜－3Cx＞3Dx＜3

A

A

B

（第10题）

O

x

y

y＝kx＋b

第Ⅱ卷选择题（共100分）

二填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）

11计算：9x3÷(—3x2)＝

12在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝cm

13随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是

（第13题）

（第13题）

14方程EQ\F(2,x＋1)－EQ\F(1,x－2)＝0的解为

15如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为

（第15题）

（第15题）

A

B

P

x

y

O

16哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小质地都相同的卡片上分别标有数字123将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方（填“公平”或“不公平”）

17图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB＝6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’如图2，其中O’是OB的中点O’C’交eq\o(BC,\s\up5(⌒))于点F，则eq\o(BF,\s\up5(⌒))BF的长为cm

（第17题）

（第17题）

A

B

O

C

C

B

A

O

O’

C’

图1

图2

F

18如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是

A

A

B

C

D

E

（第18题）

三解答题（本大题共8个小题，共76分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

19（每小题5分，共10分）

（1）计算：EQ\r(9)＋(－EQ\F(1,2))－1－eq\r(2)sin45o＋(eq\r(3)－2)0

（2）先化简，再求值：(EQ\F(3x,x－1)－EQ\F(x,x＋1))·EQ\F(x2－1,2x)，其中x＝－3

20（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到