2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 5.1 平行四边形与多边形 (课件).pptxVIP

第一节平行四边形与多边形辽宁近年中考真题精选1考点精讲2重难点分层练3

辽宁近年中考真题精选1命题点与平行四边形性质有关的证明与计算1.(2020沈阳15题3分)如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为________．第1题图8

2.(2023铁岭16题3分)在?ABCD中，∠DAB的平分线交直线CD于点E，且DE＝5，CE＝3，则?ABCD的周长为________.3.(2023抚顺17题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，D是△ABC所在平面内一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为________．第3题图26或142或2

4.(2023本溪21题12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连接AE.(1)求证：AE＝BC；第4题图(1)证明：∵AD⊥CD，∴∠ADC＝∠ADE＝90°.又∵AB∥CD，∴∠DAB＝∠ADE＝90°.

又∵DE＝DA，∴∠E＝∠DAE＝45°，∴∠EAB＋∠B＝∠DAE＋∠DAB＋∠B＝45°＋90°＋45°＝180°，∴AE∥BC.又∵AB∥CE，∴四边形ABCE是平行四边形，∴AE＝BC；第4题图

(2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．第4题图(2)解：∵四边形ABCE是平行四边形，∴CE＝AB＝3.∴DA＝DE＝CE－CD＝3－1＝2，∴S四边形ABCE＝AB·AD＝3×2＝6.

5.(2022本溪21题12分)如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC.(1)求证：OE＝OF；第5题图(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠EAO＝∠FCO，∵∠AOE＝∠COF，∴△EAO≌△FCO，∴OE＝OF；

(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求?ABCD的周长．第5题图(2)解：∵点O是线段AC的中点，且EF⊥AC，∴EF是线段AC的垂直平分线，∴AE＝EC，∵△BEC的周长为BE＋BC＋CE＝BC＋AB＝10，∴?ABCD的周长为2(BC＋AB)＝2×10＝20.

辽宁其他地市真题6.(2022大连19题9分)如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AF＝CE.求证：BE＝DF.第6题图证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠DAF＝∠BCE.在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE，∴BE＝DF.

2命题点与平行四边形判定有关的证明与计算7.(2023辽阳6题3分)如图，在?ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是()A.2 B.1 C. D.第7题图B

8.(2023抚顺13题3分·源自人教八下P43第2题改编)如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD＝3时，线段BC的长为________．第8题图3

9.(2023沈阳19题8分)如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(1)证明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE，∵DF∥BE，∴∠DFA＝∠BEC，第9题图

∵DF＝BE，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形；第9题图

(2)若tan∠CAB＝，∠CBG＝45°，BC＝4，则?ABCD的面积是________．第9题图24【解法提示】∵CG⊥AB，∴∠G＝90°.∵∠CBG＝45°，∴△BCG是等腰直角三角形．∵BC＝4，∴BG＝CG＝4.∵tan∠CAB＝＝，∴AG＝10，∴AB＝6.∴?ABCD的面积为6×4＝24.

辽宁其他地市真题10.(2022锦州21题8分·源自北师八下P148第2题改编)如图，在?ABCD中，∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F，点M、N分别为AE、CF的中点，连接FM、EN.试判断FM和EN的数量关系和位置关系，并加以证明．第10题图解：FM＝EN，FM∥EN.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝