2024年俄罗斯第50届数学奥林匹克竞赛决赛试题真题（含答案详解）.docx

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2024年第50届奥林匹克决赛竞赛数学试卷（俄罗斯）

1、别佳和瓦夏只知道不超过109?4000的正整数．别佳把可以表示为形式abc+ab+ac+bc的数叫做好数，其中a，b，c都是不小于100的正整数．而瓦夏把可以表示为形式xyz?x?y?z的数叫做好数，其中x，y，z都是大于

2、某正整数刚好有50个正约数．试问，它的任何两个正约数的差能否都不是100的倍数？

3、两个男孩每人得到一口袋土豆，每人的口袋里都有150颗土豆．两人依次交换土豆，每人每次都从自己的口袋里取出非零个土豆放入对方的口袋．在此过程中他们必须遵守“新可能性条件”