第26章 二次函数（易错必刷30题5种题型专项训练）（解析版）.pdfVIP

第26章二次函数（易错必刷30题5种题型专项训练）

一．二次函数的定义（共4小题）

1．（2023•金山区一模）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

2

A．y＝2x+1B．y＝C．y＝3x+1D．y＝

【分析】根据二次函数定义即可解答．

【解答】解：A、该函数是一次函数，故本选项不符合题意；

B、该函数是反比例函数，故本选项不符合题意；

C、该函数是二次函数，故本选项符合题意；

D、该函数不是二次函数，故本选项不符合题意．

故选：C．

2

【点评】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y＝ax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，

叫做二次函数．

2．（2022秋•宝山区校级期末）如果函数y＝（m+1）x+2是二次函数，那么m＝2．

【分析】直接利用二次函数的定义得出m的值．

【解答】解：∵函数y＝（m+1）x+2是二次函数，

∴m2﹣m＝2，

（m﹣2）（m+1）＝0，

解得：m1＝2，m2＝﹣1，

∵m+1≠0，

∴m≠﹣1，

故m＝2．

故答案为：2．

【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确得出m的方程是解题关键．

2

3．（2022秋•临邑县校级月考）关于x的函数y＝（m+1）x+（m﹣1）x+m，当m＝0时，它是二次函

数；当m＝﹣1时，它是一次函数．

【分析】把m＝0，m＝﹣1分别代入函数关系式，再根据函数的定义来判断．

【解答】解：当m＝0时，函数解析式变化成y＝x2﹣x，是一个二次函数；

当m＝﹣1时，函数变化成y＝﹣2x﹣1，是一次函数．

【点评】本题主要考查一次函数与二次函数的定义与一般形式．

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4．（2022秋•黄浦区校级月考）已知二次函数y＝﹣x+bx+3，当x＝2时，y＝3．则这个二次函数的表达式

2

是y＝﹣x+2x+3．

【分析】根据当x＝2时，y＝3，直接代入函数解析式，得出b的值，即可得出答案．

2

【解答】解：∵二次函数y＝﹣x+bx+3，当x＝2时，y＝3，

2

∴3＝﹣2+2b+3，

解得：b＝2，

2

∴这个二次函数的表达式是：y＝﹣x+2x+3．

2

故答案为：y＝﹣x+2x+3．

【点评】此题主要考查了代数式求值，得出b的值是解题关键．

二．二次函数的图象（共6小题）

2

5．（2021秋•新华区校级期末）抛物线y＝x+1的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据二次函数的图象的性质，开口方向，顶点坐标，对称轴，直接判断．

2

【解答】解：抛物线y＝x+1的图象开口向上，且顶点坐标为（0，1）．故选C．

【点评】应熟练掌握二次函数的图象与性质．

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6．（2022秋•黄浦区