2024年广东省深圳实验学校光明部中考数学三模试卷.docVIP

2024年广东省深圳实验学校光明部中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）“生活在这个世界上，我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电影《热辣滚烫》中的一句话，这部电影首日票房约402000000元，数字402000000用科学记数法可表示为（）

A．4.02×109 B．4.02×108 C．4.02×107 D．4.02×106

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣2x）2＝﹣4x2 B．（﹣x+2）（﹣x﹣2）＝x2﹣4

C．（x5）2＝x7 D．（x+y）2＝x2﹣y2

4．（3分）我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了30s打字速度测试，测试成绩如表：

测试成绩/个

50

51

59

62

64

66

69

人数

1

2

5

8

11

8

5

这组成绩的中位数为（）

A．62个 B．63个 C．64个 D．65个

5．（3分）若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A．0 B．﹣1 C．﹣ D．﹣2

6．（3分）已知，CD是△ABC的角平分线，直线AE∥BC，若∠ABC=62°，∠EAC=50°，则∠ADC的度数为（）

A．68° B．81° C．87° D．90°

7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A．AC＝BD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．∠ADC＝∠BCD

8．（3分）中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°．若圆曲线的半径OA=1.5km,则这段圆曲线的长为（）

A． B． C． D．

9．（3分）我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物CD的高度，如图，建筑物CD前有一段坡度为i=1：2的斜坡BE，小明同学站在山坡上的B点处，用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底E处，这是测到建筑物屋顶C的仰角为45°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，若测角仪的高度AB=EF=1.5米，则建筑物CD的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A．38.5米 B．39.0米 C．40.0米 D．41.5米

10．（3分）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点D从A出发，沿A-C-B运动到B点停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E连接BD．设点D的运动路径长为x,△BDE的面积为y,若y与x的对应关系如图2所示，则a-b的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）分解因式：3m3﹣12m＝．

12．（3分）随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈：C．名著阅读：D．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为?．

13．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）＝．

14．（3分）如图，反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，tan∠CBA=3，则k=．

15．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，AB=BC=4，D为BC上一点，E为BC延长线上一点，且∠DAE=45°，AE=2AD，则BD=．

三、解答题（本题共7小题，共55分）.

16．（6分）计算：．

17．（6分）先化简再求值：，其中x满足x2﹣x﹣2024＝0．

18．（8分）某市为强化学生体质健康管理，进一步增强学生的身体素质，某校决定在篮球、足球、排球、乒乓球、游泳选择一门户外运动课程．为了解学生需求，该校随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生有名，并补全条形统计图；

（2）若全校共有1000名学生，则