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第24课圆解答压轴题
一、解答题
11RtDACBAC=3BC=4ÐACB=90°ACBC
.如图,已知,,,,点、为边,上的任意点(不与点
DE
ABeOABGrCFHOF
,点重合),以DE为直径的交边于点F,点,半径为,连结交DE于点,连结,
EF,设ÐCEF=a.
(1)请用含有a的代数式表示出∠OFC;
(2)a=60°CH:HF=2:1CEr
若,,求的长(用含有的代数式表示);
(3)若DE∥AB,
①eOABr
若与边相交,求的取值范围;
②2GEGECE
如图,连结,若平分ÐDEB,求.
2.如图①,在VABC中,在边AC上,圆O为锐角△BCD的外接圆,连结CO并延长交AB于点.
DE
(1)若ÐDBC=a,请用含a的代数式表示ÐDCE;
(2)如图②,作BF^AC,垂足为F,BF与CE交于点G,已知ÐABD=ÐCBF,求证:EB=EG.
BG
(3)如图③,在(2)的条件下,BD与CE交于H,ÐDHC=4ÐBCE,BD=2OE,求的值.
GF
31
.【了解概念】我们知道,折线段是由两条不在同一直线上且有公共端点的线段组成的图形.如图,线段
MQQNMQNNPMQNMP=PQ+QNPMQN
、组成折线段.若点在折线段上,,则称点是折线段的中
点.
(1)2eO2eOABPOAÐAPO=30°
如图,的半径为,PA是的切线,为切点,点是折线段的中点.若,则
PB=
___________
;
(2)3eOAB=ACHHBDC
如图,中,,D是AC上一点,AH^BD,垂足为.求证:点是折线段的中点;
(3)4APBCeOAB=AC=3PB×PC
如图,,,,是上的四个点,,AP=2,求的值.
4.定义:有两边之比为1:2的三角形叫做智慧三角形.
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