第24章 圆（提优卷）教师版.pdfVIP

2023-2024学年人教版数学九年级上册章节真题汇编检测卷（提优）

第24章圆

考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.61

一．选择题（10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023•长阳县一模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠

ABD的度数为（）

A．14°B．28°C．56°D．无法确定

解：∵AB为直径，弦CD⊥AB，

∴＝，

∴∠ABD＝∠CEA＝28°，

故选：B．

2．（2分）（2023•云南）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC＝66°，则∠A＝（）

A．66°B．33°C．24°D．30°

解：∵∠A＝∠BOC，∠BOC＝66°，

∴∠A＝33°．

故选：B．

3．（2分）（2022秋•泰兴市期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，则∠D＝（）

A．60°B．30°C．45°D．无法确定

解：连接OC，

∵AB＝BC，

∴＝，

∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，

∵∠D＝∠AOC，

∴∠D＝∠AOB，

∵OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBA＝75°，

∴∠AOB＝180°﹣75°﹣75°＝30°，

∴∠D＝∠AOB＝30°．

故选：B．

4．（2分）（2023•青岛）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝58°，∠ACD＝40°．若⊙O的半径

为5，则的长为（）

A．B．C．πD．

解：连接OA、OD、OC，

∵∠B＝58°，∠ACD＝40°．

∴∠AOC＝2∠B＝116°，∠AOD＝2∠ACD＝80°，

∴∠DOC＝36°，

∴＝＝π．

故选：C．

5．（2分）（2023•朝阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝120°，⊙O的半径为3，则的长为（）

A．πB．2πC．3πD．6π

解：∵∠C＝120°，

∴∠A＝180°﹣∠C＝60°，

∴∠BOD＝2∠A＝120°，

∴的长为＝2π，

故选：B．

6．（2分）（2022秋•龙沙区期末）如图，已知PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO＝13，AO＝5，

则△PCD周长为（）

A．20B．22C．24D．26

解：∵PA、PB分别切⊙O于A、B，

∴PA＝PB，OA⊥PA，

∴PA＝＝＝12，

∵PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，

∴DE＝DA，CE＝CB，

∴△PCD周长＝PD+DE+PC+CE＝PD+DA+PC+CB＝PA+PB＝24，

故选：C．

7．（2分）（2023•南岗区校级开学）如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB的度数

为（）

A．80°B．70°C．50°D．40°

解：由题意得，∠ACB＝∠AOB＝×80°＝40°．

故选：D．

8．（2分）（2023•东营区校级模拟）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若∠

ADB＝20°，则这个正多边形的边数为（）

A．7B．8C．9D．10

解：连接OA，OB，

∵A、B、C、D为一个正多边形的顶点