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2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区教育集团中考数学模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片,它们的背面都相同。现将它们背面朝上,从中任取一张,卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是()
A. B.1 C. D.
2.在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿()
A.20 B.25 C.30 D.35
3.如图,,交于点,平分,交于.若,则?的度数为()
??
A.35o B.45o C.55o D.65o
4.如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠ABC=67°,则∠1=()
A.23° B.46° C.67° D.78°
5.若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相等,则实数x的值不可能是()
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
6.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
7.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()
A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440
C.440(1+x)2=1000 D.1000(1+2x)=1000+440
8.在平面直角坐标系中,将点P(4,﹣3)绕原点旋转90°得到P1,则P1的坐标为()
A.(﹣3,﹣4)或(3,4) B.(﹣4,﹣3)
C.(﹣4,﹣3)或(4,3) D.(﹣3,﹣4)
9.(3分)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是()
A.B.C.D.
10.函数的自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长为_____.
12.《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?设有x匹大马,y匹小马,根据题意可列方程组为______.
13.如图,中,,,,将绕点逆时针旋转至,使得点恰好落在上,与交于点,则的面积为_________.
14.分解因式:9x3﹣18x2+9x=.
15.如图,已知△ABC,AB=6,AC=5,D是边AB的中点,E是边AC上一点,∠ADE=∠C,∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G,那么的值为__________.
16.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
17.若分式方程有增根,则m的值为______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)对于方程x2
解:方程两边同乘6,得3x﹣2(x﹣1)=1①
去括号,得3x﹣2x﹣2=1②
合并同类项,得x﹣2=1③
解得x=3④
∴原方程的解为x=3⑤上述解答过程中的错误步骤有(填序号);请写出正确的解答过程.
19.(5分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(﹣1,0),B(1,1)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)阅读理解:
在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=k1x+b1(k1,b1为常数,且k1≠0),直线l2:y=k2x+b2(k2,b2为常数,且k2≠0),若l1⊥l2,则k1?k2=﹣1.
解决问题:
①若直线y=2x﹣1与直线y=mx+2互相垂直,则m的值是____;
②抛物线上是否存在点P,使得△PA
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