第25章 锐角的三角比（易错必刷30题6种题型专项训练）（解析版）.pdfVIP

第25章锐角的三角比（易错必刷30题6种题型专项训练）

一．锐角三角函数的定义（共4小题）

1．（2023•崇明区一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，那么cosA的值是（）

A．B．C．D．

【分析】利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，

∴cosA＝＝，

故选：C．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

2．（2023•松江区一模）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列结论正确的是（）

A．tanA＝B．cotA＝C．sinA＝D．cosA＝

【分析】先利用勾股定理求出AB的长，然后再利用锐角三角函数的定义，进行计算逐一判断即可解答．

【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，

∴AB＝＝＝，

∴tanA＝＝，cotA＝＝，sinA＝＝＝，cosA＝＝＝，

故选：B．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

3．（2023•青浦区一模）在△ABC中，∠C＝90°，如果cotA＝3，AC＝6，那么BC＝2．

【分析】利用锐角三角函数的定义，进行计算即可解答．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，cotA＝3，AC＝6，

∴BC＝＝＝2，

故答案为：2．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

4．（2022秋•闵行区期中）已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，AC＝6，那么cosA的值是．

【分析】根据余弦的定义即可求解．

【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，AC＝6，

∴cosA＝＝＝．

故答案为：．

【点评】本题主要考查了余弦函数的定义，正确记忆定义是解题的关键．

二．特殊角的三角函数值（共6小题）

2

5．（2021秋•浦东新区期末）求值：tan60°﹣（结果保留根号）．

【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

2

【解答】解：tan60°﹣

2

＝（）﹣

＝3﹣

＝3﹣（+1）

＝3﹣﹣1

＝2﹣．

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，准确熟练的掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

6．（2021秋•奉贤区期末）计算：．

【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

【解答】解：

＝

＝

＝

＝3﹣．

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

7．（2021秋•崇明区期末）计算：3tan30°+2cos45°﹣2sin60°•cot45°．

【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

【解答】解：3tan30°+2cos45°﹣2sin60°•cot45°．

＝3×+2×﹣2××1

＝

＝．

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

22

8．（2021秋•黄浦区期末）计算：+cot45°﹣sin45°．

【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

22

【解答】