第25章 锐角的三角比全章复习与测试（解析版）.pdfVIP

第25章锐角的三角比全章复习与测试

【知识梳理】

1.锐角的三角比定义：一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比.

ÐA的对边

正切：把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫这个锐角的正切.即tanA=；

ÐA的邻边

ÐA的邻边

余切：把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫这个锐角的余切.即cotA=；

ÐA的对边

ÐA的对边

正弦：把直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫这个锐角的正弦.即sinA=；

斜边

ÐA的邻边

余弦：把直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫这个锐角的余弦.即cosA=；

斜边

2.性质

①当锐角增大时，这个锐角的正切与正弦值都增大，这个锐角的余切与余弦值都减小；

②若ÐA+ÐB=90°，则tanA=cotB;sinA=cosB；

③tanA×cotA=1.

3.特殊角的三角比

a=30°a=60°a=45°

tana31

3

3

cota31

3

3

sina132

222

cosa312

222

已知锐角，求三角比；

ì

4.锐角的三角比í

已知锐角的三角比，求锐角.

î

5.解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程.

6.直角三角形的边角关系（DABC中，ÐC=90°）

ì

ï222

①三边关系：a+b=c;

ï

í②锐角关系