第26章 二次函数（基础、典型、压轴）分类专项训练（解析版）.pdfVIP

第26章二次函数（基础、典型、压轴）分类专项训练

【基础】

一、单选题

2

12022··y=x-1+32

．（上海宝山九年级期末）把抛物线向左平移个单位长度，平移后抛物线的表达式

为（）

2222

A．y=x-1+5B．y=x-1+1C．y=x+1+3D．y=x-3+3

【答案】C

【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．

22

y=x-1+32y=x-1+2+3,

【详解】解：把抛物线向左平移个单位长度，所得直线解析式为：即

2

y=x+1+3；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

2．（2022·上海嘉定·九年级期末）下列函数中是二次函数的是（）

1

A．y=x-1B．y=2C．y=(x-2)2-x2D．y=x(x-1)

x

【答案】D

【分析】根据二次函数的定义求解即可．

Ay=x-1A

【详解】解：、是一次函数，不是二次函数，故不符合题意；

1

B、y=2函数关系式不是整式，不是二次函数，故B不符合题意；

x

C、y=(x-2)2-x2=x2-4x+4-x2=-4x+4，是一次函数，不是二次函数，故C不符合题意；

D、y=x(x-1)=x2-x是二次函数，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数，利用二次函数的定义是解题关键．二次函数定义：一般地，把形如

y=ax2+bx+cabca0ab

（、、是常数，且）的函数叫做二次函数，其中称为二次项系数，为一次项系

cxy

数，为常数项．为自变量，为因变量．

2

32022··y=(a-1)x+2a

．（上九年级单元测试）已知抛物线的顶点是此抛物线的最低点，那么的取值范

围是（）

A．a0B．a1C．a1D．a1

【答案】C

y=(a-1)x2+2