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考试时间:100分钟,满分100分。
一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
:
一项符合题目要求的。
1．下列关系正确的:
A．B．C．D．
2．已知集合,，，则
A．B．C．D．
3．下列函数中图象过定点的,
A．B．C．D．
4．若,则的值：
A．B．C．D．
5．函数的零点所在的区间
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3)D．（3,+）
6．已知函数偶函数，则当时，的值域：
A．B．C．D．
7．函数的图像大致
8．某林场计划第一年造林10000，以后每年比前一年多造林20％,则第四年造林
yyyy
A．14400B．172800C．17280D．20736
9.设均为正数,且，，。则
OxOxOxOx
A．B．C．D．
10．已知函数（），对于任意的正实数下列等式成立的
A．B．C．D．
A．B．
C．D．
二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷中的横线上。
:
11．若幂函数的图象过点，则_________
12．函数的定义域
13．用二分法求函数在区间上零点的近似解,经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计
算得，则此时零点_____________(填区间）
14．已知函数,有以下命题：错误函数的图象在y轴的一侧；错误函数为奇函数；错误函
!!!
数为定义域上的增函数；错误函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号
!
。
三、解答题：本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题8分）
已知集合,，
求：（1）;（2）
16．（本小题9分）已知函数
（1）求函数的定义域；
(2）求函数的零点；
fx
（3）若函数（）的最小值为，求的值.
17．（本小题9分）
已知函数.
（1）求证：不论为实数总为增函数；
（2）确定的值，使为奇函数；
（3）当为奇函数时，求的值域.
18.（本小题8分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100
元，已知总收益满足函数:，其中仪器的月产量。
（1）将利润元表示为月产量台的函数；
（2)当月产量为值时，公司所获得利润最大？最大利润多少？（总收益=总成本+利润）
19.（本小题10分)
设函数定义在上,对于任意实数，恒有
，且当时，
（1）求证:且当时,
（2）求证：在上减函数；
（3）设集合，，
且，求实数的取值范围。
参考答案及评分标准
一、选择题本大题共10小题，每小题4分,共40分。
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