第25章 概率初步（提优卷）教师版.pdfVIP

2023-2024学年人教版数学九年级上册章节真题汇编检测卷（提优）

第25章概率初步

考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.54

一．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分）

1．（2分）（2023•宁津县校级开学）盒子里装有六个不同颜色的球．从袋子里摸出一个球是红色，放进去后

第二次摸出的一个球还是红色，再次放进去后摸出的球的颜色（）

A．可能是红色

B．不可能是红色

C．一定是红色的

D．每次摸出一个球时，红色的可能性最大的

解：盒子里装有六个不同颜色的球．从袋子里摸出一个球是红色，放进去后第二次摸出的一个球还是红

色，再次放进去后摸出的球的颜色是随机的，所以可能是红色的

故选：A

2．（2分）（2023•呼和浩特）如图所示的两张图片形状大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四

张形状大小相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则

这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（）

ABCD

解：四张形状相同的小图片分别用A、a、B、b表示，其中A和a合成一张完整图片，B和b合成一张完

整图片，

画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中两张小图片恰好合成一张完整图片的结果数为4，

所以两张小图片恰好合成一张完整图片的概率＝

故选：B

3．（2分）（2023•白云区二模）一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，

2个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸

出一球下面是他前两次摸球的情况：当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（）

次数第1次第2次第3次

颜色红球红球？

A．一定摸到红球

B．摸到红球的可能性小

C．一定摸不到红球

D．摸到红球、白球、黄球的可能性一样大

解：∵不透明的盒子内装有完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，

∴小星第三次摸到红球、白球、黄球的可能性一样大

故选：D

4．（2分）（2023•中牟县校级开学）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思

想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，

不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（）

ABCD

解：记《论语》《孟子》《大学》《中庸》分别为A，B，C，D，画树状图如下：

一共有12种等可能的结果，其中抽取的两本恰好是《论语》（即A）和《大学》（即C）的可能结果有2

种可能，

∴P（抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的可能结果）＝，

故选：B

5．（2分）（2023•原平市模拟）如图，△ABC是一个等腰直角三角形纸板，∠ABC＝90°，在此三角形内部

作一个正方形DEFG，使DE在AC边上，点F，G分别在BC，AB边上．将一个飞镖随机投掷到这个纸板上，

则飞镖落在阴影区域的概率为（）

ABCD

解：∵△ABC是一个等腰直角三角形，∠ABC＝90°，设AB＝BC＝x，

2

∴△ABC的面积为x，AC＝x，

∵四边形DEFG为正方形，∠A＝∠AGD＝∠CFE＝∠C＝45°，

∴AD＝DG＝DE＝EC＝EF＝AC＝x，

22

∴阴影区域的面积为（x）＝x，

∴飞镖落在阴影区域的概率为＝

故选：C

6．（2分）（2023•揭阳开学）以下说法中，正确的是（）

①淘气和笑笑玩游戏，他们把8张数字卡片（分别写着数字1～8）反