- 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题04几何中的三点共线问题
几何压轴题中的三点共线问题,一般有两种考查方式:
一是:假设某三点共线,探究线段的长度、线段的数量与位置关系、三角形或四边形的形状、面积等。在这一类题型,一般都是讲三点共线作为条件使用:
(1)在探究线段的长度,线段的数量关系时,多是利用全等三角形的性质,相似三角形的性质,进行转化求解,或者利用勾股定理和锐角三角函数进行求解。
(2)在探究三角形或四边形的形状时,一般先是利用全等三角形的性质,相似三角形的性质,勾股定理或者锐角三角函数求出相应的边长,再根据几何图形的判定进行求解即可。
(3)在探究面积问题时,一般先是利用全等三角形的性质,相似三角形的性质,勾股定理或者锐角三角函数求出相应的边长,再利用面积公式进行计算即可。
(4)在把三点共线作为条件使用时,要注意,在未明确三点位置关系时,要进行分类讨论,否则会出现漏解的情况。
二是证明三点共线:证明三点共线常用到以下几种方法:
(1)证明以位于中间点为顶点形成两个角的和为180°。
(2)先连接两点,证明第三个点在连线上,具体可以证明三点连线重合(先证平行,再证有公共点),也可以以某一点为顶点构造角,证明角相等(如图:证明∠DCB=∠DCA,在证点B在AC上)。
(2022·吉林长春·统考中考真题)如图,在SKIPIF10中,SKIPIF10,SKIPIF10,点M为边SKIPIF10的中点,动点P从点A出发,沿折线SKIPIF10以每秒SKIPIF10个单位长度的速度向终点B运动,连结SKIPIF10.作点A关于直线SKIPIF10的对称点SKIPIF10,连结SKIPIF10、SKIPIF10.设点P的运动时间为t秒.
(1)点D到边SKIPIF10的距离为__________;
(2)用含t的代数式表示线段SKIPIF10的长;
(3)连结SKIPIF10,当线段SKIPIF10最短时,求SKIPIF10的面积;
(4)当M、SKIPIF10、C三点共线时,直接写出t的值.
(1)连接DM,根据等腰三角形的性质可得DM⊥AB,再由勾股定理,即可求解;
(2)分两种情况讨论:当0≤t≤1时,点P在AD边上;当1<t≤2时,点P在BD边上,即可求解;
(3)过点P作PE⊥DM于点E,根据题意可得点A的运动轨迹为以点M为圆心,AM长为半径的圆,可得到当点D、A′、M三点共线时,线段SKIPIF10最短,此时点P在AD上,再证明△PDE∽△ADM,可得SKIPIF10,从而得到SKIPIF10,在SKIPIF10中,由勾股定理可得SKIPIF10,即可求解;
(4)分两种情况讨论:当点SKIPIF10位于M、C之间时,此时点P在AD上;当点SKIPIF10(SKIPIF10)位于CM的延长线上时,此时点P在BD上,即可求解.
【答案】(1)3
(2)当0≤t≤1时,SKIPIF10;当1<t≤2时,SKIPIF10;
(3)SKIPIF10
(4)SKIPIF10或SKIPIF10
【详解】(1)解:如图,连接DM,
∵AB=4,SKIPIF10,点M为边SKIPIF10的中点,
∴AM=BM=2,DM⊥AB,
∴SKIPIF10,
即点D到边SKIPIF10的距离为3;
故答案为:3
(2)解:根据题意得:当0≤t≤1时,点P在AD边上,
SKIPIF10;
当1<t≤2时,点P在BD边上,SKIPIF10;
综上所述,当0≤t≤1时,SKIPIF10;当1<t≤2时,SKIPIF10;
(3)解:如图,过点P作PE⊥DM于点E,
∵作点A关于直线SKIPIF
您可能关注的文档
- 中考数学二轮复习满分突破几何模型练习专题21 垂美四边形模型(解析版).doc
- 中考数学二轮复习满分突破几何模型练习专题21 垂美四边形模型(原卷版).doc
- 中考数学二轮复习压轴题培优专练专题01 利用三角形全等和相似的性质进行求解的问题(解析版) .doc
- 中考数学二轮复习压轴题培优专练专题01 利用三角形全等和相似的性质进行求解的问题(原卷版) .doc
- 中考数学二轮复习压轴题培优专练专题02 利用圆的性质进行求解的问题(解析版) .doc
- 中考数学二轮复习压轴题培优专练专题02 利用圆的性质进行求解的问题(原卷版) .doc
- 中考数学二轮复习压轴题培优专练专题03 动点问题中三角形、四边形的存在性问题(解析版) .doc
- 中考数学二轮复习压轴题培优专练专题03 动点问题中三角形、四边形的存在性问题(原卷版) .doc
- 中考数学二轮复习压轴题培优专练专题04 几何中的三点共线问题(解析版) .doc
- 中考数学二轮复习压轴题培优专练专题05 线段的数量和位置关系的探究题(解析版) .doc
文档评论(0)