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2023-2024学年广东省广州市执信中学中考四模数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面积是
A. B. C. D.
2.直线y=3x+1不经过的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.关于的分式方程解为,则常数的值为()
A. B. C. D.
4.若二次函数的图像与轴有两个交点,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
5.据报道,南宁创客城已于2015年10月开城,占地面积约为14400平方米,目前已引进创业团队30多家,将14400用科学记数法表示为()
A.14.4×103 B.144×102 C.1.44×104 D.1.44×10﹣4
6.如果k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
7.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若∠A=50°10′,∠COD=100°,则∠C等于()
A.30°10′ B.29°10′ C.29°50′ D.50°10′
8.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,则这个几何体的左视图的面积为()
A.5 B.4 C.3 D.2
9.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为()米.
A.25 B. C. D.
10.已知二次函数y=a(x﹣2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若|x1﹣2|>|x2﹣2|,则下列表达式正确的是()
A.y1+y2>0 B.y1﹣y2>0 C.a(y1﹣y2)>0 D.a(y1+y2)>0
11.我市连续7天的最高气温为:28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,这组数据的平均数和众数分别是()
A.28°,30° B.30°,28° C.31°,30° D.30°,30°
12.学完分式运算后,老师出了一道题“计算:”.
小明的做法:原式;
小亮的做法:原式;
小芳的做法:原式.
其中正确的是()
A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四个结论中正确的是_____(填写序号).
①如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
②如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;
③如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1;
④如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根.
14.如图,矩形ABCD,AB=2,BC=1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG,连接CG、EG,则∠CGE=________.
15.已知a<0,那么|﹣2a|可化简为_____.
16.关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根是0,则k的值是______.
17.如图,?ABCD中,AC⊥CD,以C为圆心,CA为半径作圆弧交BC于E,交CD的延长线于点F,以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M,交AD于点N.若AC=9cm,OA=3cm,则图中阴影部分的面积为_____cm1.
18.若am=5,an=6,则am+n=________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.求证:△ABC≌△AED;当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
20.(6分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所
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