第26章 二次函数（典型题专练）-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（沪教版）解析版.pdfVIP

第26章二次函数典型题专练

一、单选题

1．（2021·上海九年级专题练习）已知抛物线y=-x2+4x+c经过点(4,3)，那么下列各点中，

该抛物线必经过的点是（）

A．(0,2)B．(0,3)C．(0,4)D．(0,5)

【答案】B

y=-x2+4x+c

【分析】将已知点的坐标代入确定抛物线的解析式，再计算出自变量为0时所

对应的函数值即可求解．

y=-x2+4x+c(4,3)

【详解】解：∵抛物线经过点，

∴3=-16+16+c，

∴c=3，

∴物线的解析式为：y=-x2+4x+3，

∵x=0时，y=3，

∴抛物线必经过的点是(0,3)．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式，

解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

2

2．（2021·上海九年级专题练习）已知二次函数y=x-2-1，那么该二次函数图像的对称

轴是（）

A．直线x=2B．直线x=-2C．直线x=1D．直线x=-1

【答案】A

【分析】根据顶点式坐标直接得到二次函数图象的对称轴．

2

y=x-2-1

【详解】解：∵二次函数的顶点式是，

∴函数图象的对称轴是直线x=2．

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握二次函数图象对称轴的求解方

法．

2

3．（2020·上海市曹杨二中附属江桥实验中学九年级期中）把抛物线y=-x先向左平移一个

单位长度，然后再向上平移3个单位长度，那么平移后的抛物线的解析式是（）

A．y=-(x-1)2-3B．y=-(x+1)2-3C．y=-(x-1)2+3D．y=-(x+1)2+3

【答案】D

【分析】直接根据平移的规律即可求得答案．

2

y=-x

【详解】解：∵将抛物线先向左平移一个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，

2

∴平移后所得抛物线解析式为y=-x+1+3，



故选：D．

【点睛】本题主要考查函数图象的平移，掌握平移的规律是解题的关键，即“左加右减，上

加下减”．

2

4．（2021·上海松江·九年级二模）将抛物线y＝（x﹣2）+1向上平移3个单位，得到新抛物

线的顶点坐标是（）

A．（2，4）B．（﹣1，1）C．（5，1）D．（2，﹣2）

【答案】A

【分析】根据平移规律，上加下减，左加右减，可得顶点式解析式．

y=(x-2)2+1

【详解】解：将抛物线向上平移3个单位，

得y=(x-2)2+1+3，即y=(x-2)2+