第24课 一元一次方程的解法（教师版）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（浙教版）.pdfVIP

第24课一元一次方程的解法

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学习目标

1.掌握解一元一次方程的一般步骤.

2.会解一元一次方程.

知识精讲

知识点01解一元一次方程的步骤：

解一元一次方程的步骤：

步骤操作依据

1去分母在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏等式的性质2

2去括号注意括号前的系数与符号．去括号法则

3移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要等式的性质1

改变符号

4合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则

5系数化为1b等式的性质2

方程两边同除以未知数的系数，得x＝．

a

能力拓展

考点01解一元一次方程

【典例1】解方程：

（1）；（2）．

【思路点拨】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项即可；

（2）先根据分数的基本性质把分数的分母变成整数，再移项，合并同类项，系数化成1即可．

【解析】解：（1），

去分母，得4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，

去括号，得8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，

移项，得8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，

合并同类项，得﹣18x＝﹣7，

系数化成1，得x＝；

（2），

﹣＝﹣1.6，

即5x+20﹣2x+6＝﹣1.6，

移项，得5x﹣2x＝﹣1.6﹣20﹣6，

合并同类项，得3x＝﹣27.6，

系数化成1，得x＝﹣9.2．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．

【即学即练1】解方程：

（1）2x﹣1＝5x﹣7；（2）2（2x﹣3）﹣3＝2﹣3（x﹣1）；

（3）；（4）x﹣．

【思路点拨】（1）通过移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．

（2）通过去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．

（3）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数1化为解决此题．

（4）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．

【解析】解：（1）2x﹣1＝5x﹣7，

移项，得2x﹣5x＝﹣7+1．

合并同类项，得﹣3x＝﹣6．

x的系数化为1，得x＝2．

∴这个方程的解为x＝2．

（2）2（2x﹣3）﹣3＝2﹣3（x﹣1），

去括号，得4x﹣6﹣3＝2﹣3x+3．

移项，得4x+3x＝2+3+3+6．

合并同类项，得7x＝14．

x的系数化为1，得x＝2．

∴这个方程的解为x＝2．

（3），

去分母，得2（x﹣3）﹣6＝3（﹣2x+4）．

去括号，得2x﹣6﹣6＝﹣6x+12．

移项，得2x+6x＝12+6+6．

合并同类项，得8x＝24．

x的系