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第24课时分式的加减(解析版)
一、考点过关
考点1同分母分式加减
3−21
1.(2021春•镇平县期末)=□+,则□中的数是()
−1−1
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.任意实数
思路引领:根据题意列出分式减法算式,然后利用分式减法的计算法则进行计算.
解:由题意可得:
3−21
□=−
−1−1
3−2−1
=
−1
2−2
=
−1
2(1−)
=
−1
=﹣2,
故选:B.
总结提升:本题考查分式的加减运算,掌握运算法则是解题关键.
2.计算:
11
(1)−=1;
−11
(2)−=;
−−−
思路引领:(1)直接利用分式的减法的法则进行运算即可;
(2)先进行通分,再进行加法运算;
11
解:(1)−
1−1
=
=
=1,
故答案为:1;
−11
(2)−
−−
−11
=+
−−
−11
=
−
=
−,
故答案为:;
−
总结提升:本题主要考查分式的加减运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
3.(2013春•东区校级月考)计算
222
(1)+
2−1
(2)+
−11−
思路引领:(1)利用同底数的分式的加法法则即可求解;
(2)首先对第二个分式化简,然后通分相加即可求解;
222()2
解:(1)原式===a+b;
22−12−13−
(2)原式=−1=−==;
−1−1−1−1−1
总结提升:本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.
考点2同分母分式加减
411
4.(2022•绵竹市模拟)已知分式A=2−4,B=2+2−,其中x≠±2,则A与B的关系是()
A.A=BB.A=﹣BC.A>BD.A<B
思路引领:先将B通分后变为同分母分式相加,再观察A、B关系即可得答案.
1111
解:B=+=−
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