浙江省温州市罗阳联盟2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题 附解析.docxVIP

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浙江省温州市罗阳联盟2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

阅卷人

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

得分

1．2024的倒数是（）

A．12024 B．2024 C．?2024 D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（）

A． B． C． D．

4．计算1x?1

A．?1 B．x?1 C．1x+1 D．

5．如图，在平面直角坐标系中，已知A(2,0)，B(4,3)，D(5,

A．(10,7.5) B．(8,7)

6．如图，EF、CD是⊙O的两条直径，A是劣弧DF的中点，若∠EOD=32°，则∠CDA的度数是（）

A．37° B．74° C．53° D．63°

7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A．8 B．6 C．12 D．10

8．如图，四边形ABCD是矩形，点E、F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于H，AD=3，DC=4，DE=52

A．103 B．113 C．158

9．已知y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的其中一个交点为（1，0），该函数在1≤x≤4的取值范围，下列说法正确的是（）．

A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值-1，有最大值3

C．有最小值-3，有最大值4 D．有最小值-1，有最大值4

10．如图所示是一株美丽的“勾股树”的基本图，它由3个正方形和直角三角形构成（AC＜BC）．其中∠ACB=90°，D，E分别为小正方形边的中点，两小正方形分别沿DC，CE折叠，分别记两阴影部分的面积为S1，S2，如图所示，当CF//AB时，S1=3时，则S2的值为（）

A．4 B．5 C．259 D．

阅卷人

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

得分

11．在“讲政策、讲法制、讲道德、讲恩情”的演讲比赛中，五位选手的成绩如下：

这组成绩的中位数是分.

选手编号

1

2

3

4

5

成绩（分）

85

92

90

95

88

12．已知tan（α+15°）＝3，则tanα的值为．

13．不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率．

14．如图，两个二次函数的图象，其顶点P，Q都在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A，B，C，D四点，若AB=12，BC=6，CD=8，则PQ的长度为．

15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx

16．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车。如图1是某新能源汽车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示(单位：cm)，且AC=BD，AF//BE，sin∠BAF=0.8，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B，D，E的位置，气簧活塞杆CD随之伸长CD.已知直线BE⊥BE，CD=173CD.则CD=

阅卷人

三、解答题（本大题共7小题，共66分．）

得分

17．计算：

（1）(?

（2）(a+3)(a?3)?a(a?2)．

18．如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且AC=BE，AD=BC，连结CD，CE．

（1）求证：△ADC≌△BCE．

（2）若∠A=40°，∠ADC=20°，求∠CDE的度数．

19．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）△ABC的周长等于；

（2）点M在线段AB上（点M与A、B不重合），点N在线段BC上（点N与B、C不重合），若直线MN恰好将△ABC的周长和面积都平分，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出直线MN.

20．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

抽取的学生最喜欢体育活动的条形统计图抽取的学生最喜欢体育活动的扇形统计图

请结合以上信息解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了学生，扇形统计图中“乒乓球”所对应的圆心角为