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人教版九数（上）旋转综合练习题

一、填空题（共16小题，每小题3分，满分48分）

点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是 ．

等边三角形至少旋转

度才能与自身重合．

把下列图形中符合要求的图形的编号填入横线上．

轴对称

，旋转对称

，中心对称 ．

如果两个图形可以通过彼此平移而得到，那么它们的周长

．

如图，△ABC和△CDE是等边三角形，则△ACD和△BCE可以绕着

，面积

点旋转

得到，旋转中心是 ．

第5题图

第7题图

第9题图

下列大写字母A，B，C，D，E，F，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，

U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ；旋转180°和原来形状一

样的有 ．

如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若

∠A′DC=90°，则∠A= 度．

钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是 ，经过20分钟，

分针旋转了 度．

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平

移到EF和EG的位置，则△EFG为

cm．

三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=

如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=

度．

第10题图

第11题图

第12题图

如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PAPB+PC（选填“＞”、“=”、“＜”）

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则∠EAF=

度．

如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B，O两点的对应分

别为C，D，则旋转角为

第13题图

度，图中除△ABC外，还有等边三形是△ ．

第15题图

直线y=x+3上有一点P（m﹣5，2m），则P点关于原点的对称点P′的坐标为 ．

如图，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋

转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有 ．

一个平面图形先向左平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，此时该图形在原图

形的什么位置答 ；若再向左平移3个单位长度又向右平移4个单位长度，我

们规定象这样的左右各平移一次作为一次操作，则第2008次操作后，图形在原图形的什么位置答

二、解答题（共12小题，满分52分）

17．（4分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．

18．（4分）现有如图所示的六种瓷砖，请用其中4块（允许有相同的）设计出美丽的图案，看谁设计的图案漂亮．

19．（5分）认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

请写出这四个图案都具有的两个共同特征；

请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

20．（5分）已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．

指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；

若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．

21．（4分）如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90度．求阴影部分图形的面积．

22．（6分）如图所示，△ABC的∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和线段AD的长．

23．（6分）如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．

旋转中心是哪一点？

旋转了多少度？

若AE=5cm，求四边形AECF的面积．

24．（10分）已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN、

BM交于点P，由△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．

请写出除①外的两个结论： ；

求出图1