第24章 相似三角形全章复习攻略（2个概念4个性质及推论1个判定1个运算1个应用1种思想）与检测卷（原卷版）.pdfVIP

第24章相似三角形全章复习攻略与检测卷

【目录】

倍速学习六种方法

【2个概念】

1.比例线段

2.相似图形

【4个性质及推论】

1.平行线分线段成比例性质及推论

2.三角形一边平行线性质及推论

3.重心的性质

4.相似三角形的性质

【1个判定】

1.相似三角形的判定

【1个运算】

1.平面向量的线性运算

【1个应用】

1.相似三角形的应用

【1种思想】

1.分类讨论思想

【检测卷】

【倍速学习六种方法】

【2个概念】

1.比例线段

ì

ï

两条线段的比：两条线段的长度的比；

ïì

概念í

ï比例线段：若a:b=c:d，则a,b,c,d叫成比例线段；

î

ï

ïìac

基本性质：=Ûad=bc;

ïïbd

ïï

ïïaca±bc±c

比例线段性质合比性质：若=,则=；

íí

ïïbdbd

ïïaca+cac

等比性质：若==k,则===k.

ïï

ïîbdb+dbd

ïì2

定义：点P分线段AB成AP和PB(APPB),且AP=PB×AB;

ïï

黄金分割íAPPB5-1

ï

黄金分割数：==»0.618

ïï

îîABAP2

【例1】（2023•长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是

（）

A．8B．6C．4D．1

【变式】（2023•奉贤区一模）已知线段a＝4，b＝16，如果线段c是a、b的比例中项，那么c的值

是．

【例2】（2022秋•金山区校级期末）根据4a＝5b，可以组成的比例有（）

A．B．C．D．

【变式】（2023•徐汇区一模）已知，则＝．

【例3】．（2022秋•奉贤区期中）已知：＝＝，2x﹣3y+4z＝33，求代数式3x﹣2y+z的值．

【变式】（2022秋•奉贤区期中）已知实数a、b、c满足，且a﹣3b+2c＝﹣8．求的值．

【例4】（2023•长宁区一模）已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么的值为（）

A．B．C．D．

【变式】（2023•金山区一模）如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地地底部B的距离是468米，第二

球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P