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7.3.2多边形的内角和学案
1、填表：
多边形的边数45
多边形的边数
4
5
6
……
n
图
形
从多边形一个顶点引出
的对角线的条数
上面的对角线将多边形分成的三角形个数
多边形的内角和
3、如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于多少度？
如果将上例中六边形换为n边形（n的值是不小于3的任意整数），可以得
到同样的结果吗？
4、大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图.请你观察并思考如下几个问题:
小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们。
他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？
达标测试：
一、填空：
1、小明想设计一个2008°的多边形，他的想法会实现吗？ 。
2、五边形ABCDE中，若∠A=100°，其余四个内角度数相等，则∠C= 。
3、多边形的内角和随着边数的增加而 ，边数每增加一条时，它的内角和增加 度，而外角和 。
二、选择：
1、若多边形的每一个内角都等于120°，则它的每一个外角都等于（ ）。
A、360° B、60° C、80° D、30°
2、一个多边形的内角和等于900°，则它是（ ）边形。
A、5 B、6 C、7 D、8
3、若多边形的内角和与外角和相加是1800°，则它是（ ）边形。
A、8 B、10 C、12 D、14
4、若多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）。
A、1260° B、720° C、1080° D、1440°
三、解答题：
如图在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，你能判断AB与CD的位置关系，并说明理由吗？
D C
B四、能力提升： A
B
ADBC如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和
A
D
B
C
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