第24章 圆（知识清单）（20个考点梳理+典型例题+核心素养提升+中考热点聚焦）（解析版）.pdfVIP

第24章圆（知识清单）（20个考点梳理+典型例题+核心素养

提升+中考热点聚焦）

【知识导图】

【知识清单】

考点1.圆（重点）

(1)动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成

的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆

O”．

要点诠释：

①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；

②圆是一条封闭曲线.

(2)静态：圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.

要点诠释：

①定点为圆心，定长为半径；

②圆指的是圆周，而不是圆面；

③强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球

面，一个闭合的曲面.

12023··ABMPP

【例】（春江苏无锡九年级统考期中）已知线段的中点为，动点满足AB=2PM，则点

的轨迹是（）

A．以AB为直径的圆B．AB的延长线

C．AB的垂直平分线D．平行AB的直线

A

【答案】

【分析】根据圆的有关概念即可分析判断．

∵ABM

【详解】解：线段的中点为，

1

∴MA=MB=AB，

2

∵AB=2PM，

1

∴PM=MA=MB=AB，

2

∴点P在以点M为圆心，AB为直径的圆上，

A

故选：．

【点睛】本题考查了圆的有关认识，掌握圆的有关概念是解题的关键．

2022··126

【变式】（秋黑龙江大庆七年级统考期中）在一张长厘米，宽厘米的长方形纸中，最多可以剪

3

（）个直径为厘米的圆．

A．4B．8C．12D．16

B

【答案】

12¸3=46¸3=2

【分析】沿长方形的长可以剪出个，沿宽可以剪出个，据此解答

12¸3´6¸3



【详解】

=4´2

=8

故选B

【点睛】此题考查长方形，圆，抓住在长方形内剪切圆的方法是解题关键

考点2.圆的有关概念

1.弦：

连结圆上任意两点的线段叫做弦.

2.直径：

经过圆心的弦叫做直径.

要点诠释：

直径是圆中通过圆心的特殊弦，也是圆中最长的弦，即直径是弦，但弦不一定是直径.

ABOCDOABCD.

为什么直径是圆中最长的弦？如图，是⊙的直径，是⊙中任意一条弦，求证：≥

3.弧的有关概念：

.ABAB

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以、为端点的弧记作，读作“圆弧”或“弧

AB”.

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；

优弧：大于半圆的弧叫做优弧；

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.

要点诠释：

①半圆是弧，而弧不一定是半圆；

②无特殊说明时，弧指的是劣弧.

4.同心圆