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2023-2024学年广东省广州市育才实验中学毕业升学考试模拟卷数学卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在中,,的垂直平分线交于点,垂足为.如果,则的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
2.下列各式中正确的是()
A.9=±3B.(-3)2=﹣3C.39
3.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4.下列各式中,不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是()
A.2 B.2(x﹣1) C.(x﹣1)2 D.2(x﹣2)
5.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD的度数是()
A.155° B.145° C.135° D.125°
6.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为()
A.7 B.8 C.9 D.10
7.若反比例函数的图像经过点,则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是()
A. B. C. D.
8.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()
A.280×103 B.28×104 C.2.8×105 D.0.28×106
9.抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
10.整数a、b在数轴上对应点的位置如图,实数c在数轴上且满足,如果数轴上有一实数d,始终满足,则实数d应满足().
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图所示,扇形OMN的圆心角为45°,正方形A1B1C1A2的边长为2,顶点A1,A2在线段OM上,顶点B1在弧MN上,顶点C1在线段ON上,在边A2C1上取点B2,以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3,使得点C2在线段ON上,点A3在线段OM上,……,依次规律,继续作正方形,则A2018M=__________.
12.如图是一本折扇,其中平面图是一个扇形,扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半,已知OA=30cm,∠AOB=120°,则扇面ABDC的周长为_____cm
13.月球的半径约为1738000米,1738000这个数用科学记数法表示为___________.
14.方程的解是.
15.4是_____的算术平方根.
16.如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,半径OA=1cm,C为的中点,D、E分别是OA、OB的中点,则图中阴影部分的面积为_____cm1.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,AC是⊙O的直径,点P在线段AC的延长线上,且PC=CO,点B在⊙O上,且∠CAB=30°.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若D为圆O上任一动点,⊙O的半径为5cm时,当弧CD长为时,四边形ADPB为菱形,当弧CD长为时,四边形ADCB为矩形.
18.(8分)2018年“清明节”前夕,宜宾某花店用1000元购进若干菊花,很快售完,接着又用2500元购进第二批
花,已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍,且每朵花的进价比第一批的进价多元.
(1)第一批花每束的进价是多少元.
(2)若第一批菊花按3元的售价销售,要使总利润不低于1500元(不考虑其他因素),第二批每朵菊花的售价至少是多少元?
19.(8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,且∠B=45°,AD=DC=1,点M为边BC上一动点,联结AM并延长交射线DC于点F,作∠FAE=45°交射线BC于点E、交边DCN于点N,联结EF.
(1)当CM:CB=1:4时,求CF的长.
(2)设CM=x,CE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
(3)当△ABM∽△EFN时,求CM的长.
20.(8分)某学校为弘扬中国传统诗词文化,在九年级随机抽查了若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级;A、B、C、D,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分,并将统计结果绘制
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