第23章 旋转（压轴必刷30题4种题型专项训练）（原卷版）.pdfVIP

第23章旋转（压轴必刷30题4种题型专项训练）

一．旋转的性质（共21小题）

1．（2022秋•天门期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知

∠AP′B＝135°，P′A：P′C＝1：3，则P′A：PB＝（）

A．1：B．1：2C．：2D．1：

2．（2022秋•思明区校级期中）如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为△ABC，△DEF

的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在DE上，如图2所示．求图1与图2中，两个三

角形重迭区域的面积比为何（）

A．2：1B．3：2C．4：3D．5：4

3．（2022秋•永春县期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，F为BC中点，P是线段BC上一点，

设BP＝m（0＜m≤4），连结AP并将它绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连结CE、EF，则在点P

从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：①当m≠2时，∠EFP＝135°；②点E到边BC的距

离为m；③直线EF一定经过点D；④CE的最小值为．其中结论正确的是（）

A．①②B．②③C．②③④D．③④

4．（2022秋•南昌县期中）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′

D′，则图中阴影部分的面积为．

5．（2022秋•厦门期中）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋

转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝10，BD＝9，则△AED的周长是．

6．（2022秋•黄冈期中）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转

50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝

∠ACC′，其中正确结论的序号是．

7．（2022秋•虹口区期中）如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C

交CD边于点G，如果当AB′＝B′G时量得AD＝7，CG＝4，连接BB′、CC′，那么

＝．

8．（2022秋•大冶市期中）如图，△ABC中，∠ABC＝60°，点P是△ABC内一点，AB＝4，BC＝6，则PA+PB+PC

的最小值是．

9．（2022春•工业园区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm．将△ABC绕点

C按逆时针方向旋转后得△DCE，直线DA、BE相交于点F．取BC的中点G，连接GF，则GF长的最

大值为cm．

10．（2022秋•临潼区期中）如图，已知△ABC为等边三角形．P为△ABC内一点，PA＝8，PB＝6，PC＝

10，若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′BA．

（1）求点P与点P′之间的距离；

（2）求∠APB的度数．

11．（2022春•西城区校级期中）在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，

DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．

（1）如图1，点E在BC边上．

①依题意补全图1；

②若AB＝6，EC＝2，求BF的长；

（2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．

12．（2022秋•宁津县期中）在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，