第24讲 统计与概率（原卷版） .pdfVIP

中考数学一轮复习资料五合一

《核心考点＋重点题型＋高分秘籍＋题组特训＋过关检测》

(全国通用版)

第24讲统计与概率

核心考点1：普查与抽样调查

1.普查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查．

2.抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．

3.总体：所要考察对象的全体叫做总体．

4.个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．

5.样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．

6.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．

核心考点2：几种常见的统计图表

1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．

特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．

2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．

特点：易于显示数据的变化趋势．

3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分

在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．

百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的

比．

扇形的圆心角=360°×百分比．

4．频数分布直方

1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和

频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．

3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．

4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分

点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用

横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．

核心考点3：平均数、众数、中位数

1

1.平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么，x=(x+x+…+x)叫做这n个数的平均

12n

n

数，x读作“x拔”．

2.加权平均数：如果n个数中，x出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里

1

f1+f2+…+fk=n），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为

xf+xf+…+xf

1122kk，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f，f，…，f叫做权．

x=x12k

n

3．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

4．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）

叫做这组数据的中位数．

5、方差

在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通

常用“2”表示，即21222．

ss=[(x-x)+(x-x)+…+(x-x)]

12n

n

核心考点4：事件的分类

1．必然事件：在一定条件下一定会发生的事件，它的概率是1．

2．不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件，它的概率是0