第26章 二次函数【单元提升卷】（解析版）.pdfVIP

第26章二次函数【单元提升卷】

（满分150分，完卷时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作

答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的

主要步骤．

一．选择题（共6小题）

2

1．抛物线y＝﹣x+2x﹣4一定经过点（）

A．（2，﹣4）B．（1，2）C．（﹣4，0）D．（3，2）

【分析】分别将各点代入解析式，使解析式成立者即为正确答案．

2

【解答】解：A、将（2，﹣4）代入y＝﹣x+2x﹣4得，﹣4＝﹣4+4﹣4，等式成立，故本选项

正确；

2

B、将（1，2）代入y＝﹣x+2x﹣4得，2≠﹣1+2﹣4，等式不成立，故本选项错误；

2

C、将（﹣4，0）代入y＝﹣x+2x﹣4得，0≠﹣16﹣8﹣4，等式不成立，故本选项错误；

2

D、将（3，2）代入y＝﹣x+2x﹣4得，2≠﹣9+6﹣4，等式不成立，故本选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，要知道函数图象上的点的坐标符合函数

的解析式．

2．在同一坐标系中，作y＝x2，y＝﹣x2，y＝x2的图象，它们的共同特点是（）

A．抛物线的开口方向向上

B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

2

【分析】本题的三个抛物线解析式都符合y＝ax形式，可以从顶点坐标和对称轴找相同点．

2

【解答】解：因为y＝ax形式的二次函数对称轴都是y轴，且顶点都在原点，

所以它们的共同特点是：关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点．

故选：D．

2

【点评】要掌握y＝ax形式的二次函数对称轴都是y轴，且顶点都在原点．

3．下列二次函数中，如果图象能与y轴交于点A（0，1），那么这个函数是（）

2222

A．y＝3xB．y＝3x+1C．y＝3（x+1）D．y＝3x﹣x

【分析】根据y轴上点的坐标特征，分别计算出x＝0时四个函数对应的函数值，然后根据函数

值是否为1来判断图象能否与y轴交于点A（0，1）．

222

【解答】解：当x＝0时，y＝3x＝0；当x＝0时，y＝3x+1＝1；当x＝0时，y＝3（x+1）＝3；

当x＝0时，y＝3x2﹣x＝0，

2

所以抛物线y＝3x+1与y轴交于点（0，1）．

故选：B．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析

式．

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4．已知抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）如图所示，那么a、b、c的取值范围是（）

A．a＜0、b＞0、c＞0B．a＜0、b＜0、c＞0

C．a＜0、b＞0、c＜0