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第24章《圆》单元检测
一、单选题
°
1．如图，四边形为⊙的内接四边形，已知∠为120，则∠的度数为
（）
°°°°
A．100B．110C．120D．130
【答案】C
【解析】ABCD⊙O
【解答】解：∵四边形是的内接四边形，
∠A180°−∠BCD60°
∴，
由圆周角定理得，∠BOD2∠A120°，
故答案为：C．
【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算，得到答案．
2．如图，AB是⊙的直径，点C在⊙上，半径⊥，连接BD，AD，若∠ABD27°，则
∠BAC是（）
A．27°B．36°C．53°D．54°
【答案】B
【解析】【解答】如图，
∠ABD27°
∵
∠AOD=2∠ABD=2×27°=54°
∴
⊥
∵半径
∠BAC=90°-54°=36°
∴
故答案为：B．
【分析】先利用圆周角的性质可得∠AOD=2∠ABD=2×27°=54°，再利用三角形的内角和可得
∠BAC=90°-54°=36°。
3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC=25°，则∠BOC的度
数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【答案】C
【解析】∵⊥
【解答】解：
∴=
∴∠=∠
∵∠=25°
∴∠=50°
∴∠=50°
故答案为：C.
【分析】根据垂径定理，解得=，在同一个圆中，等弧所对的圆心角相等，因此可知
∠=∠，由同弧所对的圆周角等于圆心角的两倍解题即可.
4．⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为（）
AabBa≥bCabDa≤b
．＞．．＜．
【答案】B
【解析】【解答】解：直径是圆中最长的弦，因而有a≥b．
故选B．
【分析】根据直径是弦，且是最长的弦，即可求解．
5．下列说法正确的是（）
A．等弧所对的圆心角相等
B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C．经过三点可以作一个圆
D．相等的圆心角所对的弧相等
【答案】A
【解析】【解答】解：等弧所对的圆心角相等，A正确；
三角形的外心到这个三角形的三个顶点的距离相等，B错误；
经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，C错误；
相等的圆心角所对的弧不一定相等，
故选：A．
【分析】根据圆心角、弧、弦的关系、确定圆的条件、三角形的外接圆和外心的知识进行判断即可．
6．⊙O⊙O4cm6cmOO5cm
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