第24章 相似三角形（常考、易错必刷30题9种题型专项训练）（原卷版）.pdfVIP

第24章相似三角形（常考、易错必刷30题9种

题型专项训练）

一．三角形的重心（共2小题）

1．（2022秋•黄浦区校级月考）如图，在△ABC中，点GABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、

BC于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF＝4，那么BE的长为．

2．（2022秋•黄浦区校级月考）如图，已知AD是△ABC的中线，G是重心．

（1）设＝，＝，用向量、表示；

（2）如果AB＝3，AC＝2，∠GAC＝∠GCA，求BG的长．

二．*平面向量（共1小题）

3．（2022春•金山区校级月考）如图，已知▱ABCD，E是边CD的中点，联结AE并延长，与BC的延长线

交于点F．设，用表示为．

三．比例的性质（共2小题）

4．（2022秋•徐汇区校级月考）如果＝，那么的值是（）

A．B．C．D．

5．（2022秋•青浦区校级月考）已知x：y＝1：3，那么（x+y）：y＝．

四．比例线段（共3小题）

6．（2022秋•嘉定区月考）已知线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a和c的比例中项是厘米．

7．（2022秋•黄浦区校级月考）在比例尺1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离12厘米，则甲、

乙两地的实际距离是千米．

8．（2022秋•宝山区校级月考）下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）

A．2，3，4，6B．2，3，4，5C．2，3，5，7D．3，4，5，6

五．黄金分割（共2小题）

9．（2022秋•黄浦区校级月考）已知线段AB＝2cm，点C在线段AB上，且AC2＝BC•AB，则AC的长

cm．

10．（2022秋•青浦区校级月考）已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC2＝BC•AB，则下列式子成立

的是（）

A．B．C．D．

六．平行线分线段成比例（共4小题）

11．（2022秋•松江区月考）如图，直线l∥l∥l，直线AC分别交l、l、l与点A、B、C，直线DF分别

123123

交l、l、l与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH＝2，BH＝1，BC＝5，那么的值等于（）

123

A．B．C．D．

12．（2022秋•黄浦区校级月考）如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC＝6，CE＝9，

AF＝10，那么DF的长为．

13．（2022秋•松江区月考）如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上，AD∥BC∥EF，BE：EA

＝1：2，若FC＝2.5，则FD＝．

14．（2022秋•松江区月考）如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB＝1：3，AE＝3．

（1）求EC的值；

（2）求证：AD•AG＝AF•AB．

七．相似三角形的性质（共4小题）

15．（2022秋•普陀区校级月考）如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比（）

A．1：36B．1：6C．1：3D．1：

16．（2022