第24章 相似三角形全章复习与测试（解析版）.pdfVIP

第24章相似三角形全章复习与测试

【知识梳理】

定义：形同状的相两个图形；

ì

ï

1.相似形í质：若两个多边形是相似形，则这两个多边形对应角相等，

ï对应边的长度成比例.

î

ì

ï

两条线段的比：两条线段的长度的比；

ïì

概念í

ï比例线段：若a:b=c:d，则a,b,c,d叫成比例线段；

î

ï

ïìac

基本质：=Ûad=bc;

ïïbd

ïï

ïïaca±bc±c

2.比例线段质合比质：若=,则=；

íí

ïïbdbd

ïïaca+cac

等比质：若==k,则===k.

ïï

ïîbdb+dbd

ïì2

定义：点P分线段AB成AP和PB(APPB),且AP=PB×AB;

ïï

黄金分割íAPPB5-1

ï

黄金分割数：==»0.618

ïï

îîABAP2

ì平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，

ì

ïï

截得的对应线段成比例；

ï质定理ï

ïí推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，

ïï

ï

ï截得的三角形与原三角形的三边对应成比例.

3.三角形一边的平行线î

í

若一直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，则这

ïì

ïï

条直线平行于三角形的第三边；

ïï

判定定理í

ï推论：若一直线截三角形的两边的延长线（在第三边同侧）

ï

ïï

所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边；

îî

定义：三角形三条中线的交点；

ì

ï

4.三角形的重心í定理：三角形