第24章 圆（易错必刷30题10种题型专项训练）（原卷版）.pdfVIP

第24章圆（易错必刷30题10种题型专项训练）

一．圆的认识（共1小题）

1．（2022秋•巧家县期中）下列说法中，正确的是（）

A．过圆心的直线是圆的直径

B．直径是圆中最长的弦

C．相等长度的两条弧是等弧

D．顶点在圆上的角是圆周角

二．垂径定理（共3小题）

2．（2022秋•兰山区校级期中）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且

AB＝CD＝8，则OP的长为（）

A．3B．4C．3D．4

3．（2022秋•平桥区期中）如图，AB是⊙O的直径，CD∥FG，FG⊥AB，CD，FG分别与AB相交于点E，

H，连接AC，AD．求证：AC＝AD．

4．（2022秋•襄州区期中）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC．

（1）求∠B的度数；

（2）若CE＝4，求圆O的半径．

三．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）

5．（2022秋•邳州市期中）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOC＝∠BOD．求证：AB＝CD．

四．圆周角定理（共10小题）

6．（2022秋•拱墅区校级期中）如图，点A在⊙O上，∠OBC＝25°，则∠BAC的度数为（）

A．55°B．65°C．75°D．130°

7．（2022秋•邳州市期中）如图，在⊙O中，∠A＝30°，则的度数为（）

A．30°B．15°C．60°D．40°

8．（2022秋•崇川区期中）如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，∠A＝36°，则且∠CEB的

度数为．

9．（2022秋•镇江期中）如图，C、D是⊙O上两点，位于直径AB的两侧，设∠ABC＝24°，则∠BDC

＝°．

10．（2022秋•海曙区校级期中）如图，AB是半圆O的直径，∠ABD＝35°，点C是上的一点，则∠C＝

度．

11．（2022秋•杭州期中）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，

OD相交于点E，F．

（1）求证：点D为的中点；

（2）若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径．

12．（2022秋•大丰区期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝

35°，

（1）求∠D的度数；

（2）若∠ACD＝65°，求∠CEB的度数．

13．（2022秋•南浔区期中）如图，已知AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O中的两条弦，且AB∥CD，连结

AD，BC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠BAC＝30°，⊙O的直径为10，求矩形ABCD的面积．

14．（2022秋•海曙区校级期中）如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC

和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD．

（1）判断△BDE的形状，并证明你的结论；

（2）若AB＝10，BE＝2，求BC的长．

15．（2022秋•湖北期中）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥

AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF．

（1）求证：BC＝DF．

（2）若BC＝8，BE＝2，求⊙O的半径．

五．点与圆的位置关系（共3小题）

16．（2022秋•灵宝市期中）已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长不可能为（）

A．2B．3C．4D．5

17．（2022秋•莲都区期中）已知⊙O