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2023-2024学年安徽省无为市市级名校中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一个几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是()
A. B. C. D.
2.甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样
3.如图,在△ABC中,过点B作PB⊥BC于B,交AC于P,过点C作CQ⊥AB,交AB延长线于Q,则△ABC的高是()
A.线段PB B.线段BC C.线段CQ D.线段AQ
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
5.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x>1 B.x>﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1
6.某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件.设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件.依题意,可列方程组为()
A. B.
C. D.
7.如图,已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得,其中点D在射线AC上,设旋转角为α,直线BC与直线DE交于点F,那么下列结论不正确的是()
A.∠BAC=α B.∠DAE=α C.∠CFD=α D.∠FDC=α
8.如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC?AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有()
A.1 B.2 C.3 D.4
9.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()
A.(﹣2,1) B.(﹣8,4)
C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D.(﹣2,1)或(2,﹣1)
10.如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是()
A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格
C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.正多边形的一个外角是60°,边长是2,则这个正多边形的面积为___________.
12.有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;
⑤由a2=b2,得a=b.其中正确的是_____.
13.已知一粒米的质量是1.111121千克,这个数字用科学记数法表示为__________.
14.在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:确定图1中所在圆的圆心.
已知:.
求作:所在圆的圆心.
曈曈的作法如下:如图2,
(1)在上任意取一点,分别连接,;
(2)分别作弦,的垂直平分线,两条垂直平分线交于点.点就是所在圆的圆心.
老师说:“曈曈的作法正确.”
请你回答:曈曈的作图依据是_____.
15.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边在三角形外作正方形BCDE,连接BD,CE交于点O,则线段AO的最大值为_____.
16.如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高EF=1.8m,小华的身高MN=1.5m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且两人相距4.7m,则路灯AD的高度是___.
17.已知反比例函数y=,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,已知:,,,求证:.
19.(5分)直角三角形ABC中,,D是斜边BC上一点,且,过点C作,交AD的延长线于点E,交AB延长线于点F.
求证:;
若,,过点B作于点G,连接依题意补全图形,并求四边形ABGD的面积.
20.(8分)一个不透明的袋子中装
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