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2023-2024学年安徽省宣城市奋飞校中考联考数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
2.如图,在中,,分别以点和点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和点,作直线交于点,交于点,连接.若,则的度数是()
A. B. C. D.
3.﹣2018的相反数是()
A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣
4.为丰富学生课外活动,某校积极开展社团活动,开设的体育社团有:A:篮球,B:排球,C:足球,D:羽毛球,E:乒乓球.学生可根据自己的爱好选择一项,李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图),则以下结论不正确的是()
A.选科目E的有5人
B.选科目A的扇形圆心角是120°
C.选科目D的人数占体育社团人数的
D.据此估计全校1000名八年级同学,选择科目B的有140人
5.在联欢会上,甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上,他们在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是△ABC的()
A.三条高的交点 B.重心 C.内心 D.外心
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为()
A.12B.1C.32
7.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()
A. B. C. D.
8.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣3,2),则该圆弧所在圆心坐标是()
A.(0,0) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(0,﹣1)
9.浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为()
A.1.018×104 B.1.018×105 C.10.18×105 D.0.1018×106
10.对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为_______.
12.如图,在边长为1的正方形格点图中,B、D、E为格点,则∠BAC的正切值为_____.
13.关于x的分式方程有增根,则m的值为__________.
14.如图,小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上,量得,米,与地面成角,且此时测得米的影长为米,则电线杆的高度为__________米.
15.如图,点A在反比例函数y=(x>0)上,以OA为边作正方形OABC,边AB交y轴于点P,若PA:PB=1:2,则正方形OABC的面积=_____.
16.满足的整数x的值是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,已知△ABC内接于⊙O,BC交直径AD于点E,过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G,垂足为F.连接OC.
(1)若∠G=48°,求∠ACB的度数;
(1)若AB=AE,求证:∠BAD=∠COF;
(3)在(1)的条件下,连接OB,设△AOB的面积为S1,△ACF的面积为S1.若tan∠CAF=,求的值.
18.(8分)先化简,再求值:
÷(a﹣),其中a=3tan30°+1,b=cos45°.
19.(8分)如图,在?ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:△ADE≌△CBF;求证:四边形BFDE为矩形.
20.(8分)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t.
(Ⅰ)如图①,当∠BOP=300时,求点P的坐标
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