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职教高一数学知识点总结
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职教高一数学知识点总结
在我们平凡无奇的学生时代,大家都没少背知识点吧?知识点就
是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。掌握知识点是我们提
高成绩的关键!以下是小编精心整理的职教高一数学知识点总结,欢
迎阅读,希望大家能够喜欢。
职教高一数学知识点总结1
一、函数的概念与表示
1、映射
(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集
合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样
的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B
的映射,记作f:A→B。
注意点:(1)对映射定的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。
一对多不是映射,多对一是映射
2、函数
构成函数概念的三要素
①定域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定域的主要依据:
(1)分式的分母不零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意;
(3)对数函数的真数必须大于零;
(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适
合于简单的复合函数;
②换元法:利用换元法将函数转化二次函数求值域,适合根式
内外皆一次式;
③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值
范围;适合分母二次且∈R的分式;
④分离常数:适合分子分母皆一次式(x有范围限制时要画图);
⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;
⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;
⑦利用对号函数
⑧几何意法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对
值函数
四、函数的奇偶性
1.定:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)
偶函数。
如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)奇
函数。
2.性质:
①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)
的图象关于原点对称,
②若函数f(x)的定域关于原点对称,则f(0)=0
③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定
域D1,D2,D1∩D2要关于原点对称]
3.奇偶性的判断
①看定域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系
五、函数的单调性
1、函数单调性的定:
2设是定在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M
上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数。
职教高一数学知识点总结2
1.多体的结构特征
(1)棱柱有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形,每相邻两
个四边形的公共边平行。
正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的
直棱柱叫做正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,
侧面是矩形。
(2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的
中心的棱锥叫做正棱锥.特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反
过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边
形的中心。
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相似多
边形。
2.旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕
上下底面中心所在直线旋转半周得到,也可由平行于底面的平面截圆
锥得到。
(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
3.空间几何
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