江西省中考数学试卷(含解析版)[1].doc

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江西省中考数学试卷

一选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项)

1(3分)下列四个数中,最大的一个数是()

A2 B C0 D﹣2

2(3分)将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是()

A B C D

3(3分)下列运算正确的是()

Aa2+a2=a4 B(﹣b2)3=﹣b6 C2x?2x2=2x3 D(m﹣n)2=m2﹣n2

4(3分)有两个完全相同的正方体,按下面如图方式摆放,其主视图是()

A B C D

5(3分)设αβ是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,则αβ的值是()

A2 B1 C﹣2 D﹣1

6(3分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是()

A只有② B只有③ C②③ D①②③

二填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

7(3分)计算:﹣3+2=

8(3分)分解因式:ax2﹣ay2=

9(3分)如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为

10(3分)如图所示,在?ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为

11(3分)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2=

12(3分)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是

三解答题(本大题共5小题,每小题6分,满分30分)

13(6分)(1)解方程组:

(2)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE求证:DE∥BC

14(6分)先化简,再求值:(+)÷,其中x=6

15(6分)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=

(1)求点B的坐标;

(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式

16(6分)为了了解家长关注孩子成长方面的状况,学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目,并随机抽取甲乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,绘制了如图不完整的条形统计图

(1)补全条形统计图

(2)若全校共有3600位学生家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?

(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?

17(6分)如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹

(1)在图1中画出一个45°角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边;

(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线

四(本大题共4小题,每小题8分,共32分)

18(8分)如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交于点F,交过点C的切线于点D

(1)求证:DC=DP;

(2)若∠CAB=30°,当F是的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由

19(8分)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm

(1)请直接写出第5节套管的长度;

(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值

20(8分)甲乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下:

①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);

②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”;若

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