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浙江省台州市中考数学试卷
一选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选多选错选,均不给分)
1(4分)比﹣1小2的数是()
A3 B1 C﹣2 D﹣3
2(4分)在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()
A B
C D
3(4分)计算,结果正确的是()
A1 Bx C D
4(4分)估计+1的值在()
A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间
5(4分)某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是()
A18分,17分 B20分,17分 C20分,19分 D20分,20分
6(4分)下列命题正确的是()
A对角线相等的四边形是平行四边形
B对角线相等的四边形是矩形
C对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7(4分)正十边形的每一个内角的度数为()
A120° B135° C140° D144°
8(4分)如图,在?ABCD中,AB=2,BC=3以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是()
A B1 C D
9(4分)甲乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为()
A5 B4 C3 D2
10(4分)如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E将△BDE沿直线DE折叠,得到△B′DE,若B′D,B′E分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是()
A△ADF≌△CGE
B△B′FG的周长是一个定值
C四边形FOEC的面积是一个定值
D四边形OGBF的面积是一个定值
二填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11(5分)如果分式有意义,那么实数x的取值范围是
12(5分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根,则m=
13(5分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是
14(5分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D若∠A=32°,则∠D=度
15(5分)如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定:过点P作y轴的平行线,交x轴于点A,过点P作x轴的平行线,交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知θ=60°,点M的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为
16(5分)如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则△BCG的周长为
三解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)
17(8分)计算:|﹣2|+(﹣1)×(﹣3)
18(8分)解不等式组:
19(8分)图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为34m当起重臂AC长度为9m,张角∠HAC为118°时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin28°≈047,cos28°≈088,tan28°≈053)
20(8分)如图,函数y=x的图象与函数y=(x>0)的图象相交于点P(2,m)
(1)求m,k的值;
(2)直线y=4与函数y=x的图象相交于点A,与函数y=(x>0)的图象相交于点B,求线段AB长
21(10分)某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出):
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题
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