江苏省苏州市2024年中考数学模拟题试题(含解析).docx

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江苏省苏州市中考数学试卷

注:请使用officeword软件打开,wpsword会导致公式错乱

一选择题(本大题共10小题,共300分)

5的相反数是()

A15 B-15 C5

有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为()

A2 B4 C5 D7

苏州是全国重点旅游城市,实现旅游总收入约元,数科学记数法可表示为()

A0.26×108 B2.6×108 C

如图,已知直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B若∠1=54°,则∠2等于()

A126°

B134°

C136°

如图,AB为⊙O的切线,切点为A连接AOBO,BO与⊙O交于点C,延长BO与⊙O交于点D,连接AD若∠ABO=36°,则∠ADC的度数为()

A54° B36° C32°

小明用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为x元,根据题意可列出的方程为()

A15x=24x+3 B15x

若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b>1的解为()

Ax0 Bx0 Cx1

如图,小亮为了测量校园里教学楼AB的高度,将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为183m的地面上,若测角仪的高度是15m测得教学楼的顶部A处的仰角为30°则教学楼的高度是()

A55.5m

B54m

C19.5m

D18

如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△ABO当点A与点C重合时,点A与点B之间的距离为()

A6 B8 C10 D12

如图,在△ABC中,点D为BC边上的一点,且AD=AB=2,AD⊥AB过点D作DE⊥AD,DE交AC于点E若DE=1,则△ABC的面积为()

A42 B4 C25 D

二填空题(本大题共8小题,共240分)

计算:a2?a3=

因式分解:x2-xy=

若x-6在实数范围内有意义,则x的取值范围为

若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为

“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”图①是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”,图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为cm(结果保留根号)

如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方体,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为

如图,扇形OAB中,∠AOB=90°P为弧AB上的一点,过点P作PC⊥OA,垂足为C,PC与AB交于点D若PD=2,CD=1,则该扇形的半径长为

如图,一块含有45°角的直角三角板,外框的一条直角边长为8cm,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为2cm,则图中阴影部分的面积为cm2(结果保留根号)

三计算题(本大题共1小题,共60分)

先化简,再求值:x-3x2+6x+9÷(1-6x+3),其中,x=2-3

四解答题(本大题共9小题,共700分)

计算:(3)2+|-2|-(π-2)0

解不等式组:2(x+4)3x+7x+15

在一个不透明的盒子中装有4张卡片,4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀

(1)从盒子中任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是;

(2)先从盒了中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解)

某校计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模“围棋”四个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出),请你根据给出的信息解答下列问题:

(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);

(2)m=,n=;

(3)若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?

如图,△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G

(1)求证:EF=BC;

(2)若∠ABC=

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